第4章齿轮机构(4-789).ppt

二、直齿圆锥齿轮的背锥、当量齿轮 由于球面曲线不能展成平面，因而给圆锥齿轮的设计、制造带来很多困难。所以，在工程上为了使用方便，人们常采用背锥近似地来研究圆锥齿轮。 如图4-24所示。过圆锥齿轮大端，其母线与圆锥齿轮分度圆锥母线垂直的圆锥，称为圆锥齿轮的背锥。 1、背锥的概念 即圆锥O1CA、O2CB分别为锥齿轮1、2的背锥。 图4-24 2、当量齿轮 现将背锥展开成平面，则可得一扇形，其半径为rv（即背锥母线长）。 以 rv 为分度圆半径，以圆锥齿轮大端的m、α为标准参数作出扇形齿轮的齿形，该齿形就是圆锥齿轮大端齿廓的近似齿形，且齿廓为渐开线。 现将扇形齿轮补足成一个完整的圆柱齿轮，则这个假想的圆柱齿轮就称为圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用zv来表示。 图4-24 3、当量齿数的计算 rv = r / cosδ = me z/ (2cosδ) 而 rv = me zv / 2 ∴ zv= z / cosδ ▲ zv1= z1 / cosδ1 zv2= z2 / cosδ2 注： zv一般不是整数，不要圆整。当量齿数 z v 是选择刀号、计算轮齿的强度、确定不发生根切的最少齿数的依据。 4、不发生根切的最少齿数 z min = z vmin cosδ（=17 cosδ） 三、直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件 1）两轮的大端模数相等； 2）两轮的大端压力角相等； 3）两轮的外锥距Re相等。 四、直齿圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸计算 1、基本参数：大端的me、α、ha*、c*、z、δ 通常直齿圆锥齿轮的齿高是由大端到小端逐渐收缩，称为收缩齿圆锥齿轮。这类齿轮按顶隙的不同，可分为不等顶隙收缩齿（如图4-25a）和等顶隙收缩齿（如图4-25b）。 按国家标准规定，现多采用等顶隙（收缩齿）圆锥齿轮传动。 2、几何尺寸的计算 图4-25b 等顶隙圆锥齿轮传动： 两轮的顶隙从轮齿大端到小端是相等的，两轮的分度圆锥和齿根圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥（因其母线与另一齿轮齿根圆锥母线平行） 其优点：能增大小端顶隙，改善润滑状况；同时可降低小端齿高，提高小端轮齿的弯曲强度。 不和分度圆锥的锥顶重合。 e 圆锥齿轮传动的主要几何尺寸的计算见表4-5。 e (不等顶隙）、 （等顶隙） ∑=90°标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算公式（P71表4-5）： 大端模数 齿 顶 高 齿 根 高 分度圆直径 齿根圆直径 齿顶圆直径 齿 根 角 齿 顶 角 根 锥 角 顶 锥 角 标准值（见国标) me = = 1、为保证一对齿轮传动的传动比不变，齿廓曲线应满足啮合基本定律，即过接触点的公法线交连心线于一定点； 2、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数有m、z、α、ha*、c*；其几何尺寸的计算（注：应熟记）是以分度圆为基准，而分度圆是一个m、α为标准值的圆，在分度圆上s=e=mπ/2；标准齿轮是指具有标准基本参数（m、α、 ha*、c*等）和标准轮齿尺寸（s=e）的齿轮。 3、斜齿轮基本参数的标准值在法面上，其几何尺寸按端面参数来计算；螺旋角β↑使齿轮传动的ε↑、zmin↓，但轴向力↑，β一般取8°~20°； 小 结： 4、圆锥齿轮的标准参数在轮齿的大端； 5、齿轮齿廓的切制有仿形法和范成法，仿形法按被切齿轮的m、α、z来选择刀号，而范成法是按被切齿轮的m、α来选择刀具； 6、用范成法加工齿轮时，产生根切的原因是刀具的齿顶线超过了啮合极限点N1；根切会使齿根强度减弱，使ε↓，平稳性↓；避免根切的方法有：z≥zmin（为17）或采用正变位。 7、变位齿轮与标准齿轮相比：1）相同的基本尺寸有：m、α、ha*、c*、p、r、rb、h；2）正变位时尺寸变化情况为：s↑、e↓、ra↑、rf↑、ha↑、hf↓，齿轮的强度↑（负变位时尺寸变化与正变位时相反）。 8、一对渐开线齿轮的正确啮合条件：1）直齿轮：两齿轮的m、α分别相等；2）斜齿轮：两斜齿轮的mn、αn分别相等，且β1=±β2；3）圆锥齿轮：两齿轮大端的me、α分别相等，且两轮的外锥距Re相等。 9、齿轮传动的中心距决定于两齿轮的安装情况，在确定两齿轮的中心距时，其安装应满足： 1）保证两齿轮的齿侧间隙为零；2）保证两齿轮的顶隙为标准值。 10、渐开线齿轮连续传动条件：1）直齿轮传动：ε=AE/pb≥1；2）斜齿轮传动：ε=εt+εβ= AE/pbt+bsinβ/(πmn)≥1。 * 一、根切和最少齿数 1、概念：