第5章 傅里叶变换的应用.ppt

本章主要内容 一．系统的频响特性与H(s)的关系 二．正弦信号激励下系统的稳态响应 三．非周期信号的响应 总结 一．失真 相位特性为什么与频率成正比关系？ 三．利用失真——波形形成 总结 一．一种可实现的低通 二．佩利－维纳准则 说明 一．由傅里叶变换到希尔伯特变换 希尔伯特变换 二． 可实现系统的网络函数与希尔伯特变换 三．常用希尔伯特变换对 一．调制原理 1．调制 幅度调制（抑制载波的振幅调制，AM-SC） 频谱结构 分析 2．解调 频谱 二．调幅、抑制载波调幅及其解调波形 利用包络检波器解调 前言 一．调幅信号作用于带通系统 二．频率窗函数的运用 时域运算 说明 二．零阶抽样保持 h0(t) 波形及频谱图 补偿低通滤波器 信号的恢复 引言 PCM通信系统简化框图 量化 编码原理示意图 PCM的优缺点 一．频分复用 复用?发信端 复用?收信端 频分复用解调分析 二．时分复用 优点 三．码速与带宽，时分复用的码间串扰 利用Sa函数码型避免码间串扰 补偿低通滤波器 补偿低通滤波器 此滤波器的相位超前，无法实现，实际中允许延时存在，但要求系统为线性相位。 § 5.10 脉冲编码调制(PCM) 　 利用脉冲序列对连续信号进行抽样产生的信号成为脉冲幅度调制（PAM）信号，这一过程的实质是把连续信号转换为脉冲序列，而每个脉冲的幅度与各抽样点信号的幅度成正比。 在实际的数字通信系统中，除直接传送PAM信号之外，还有多种传输方式，其中应用最为广泛的一种调制方式称为脉冲编码调制（PCM）。 在PCM通信系统中，把连续信号转换成数字（编码）信号进行传输或处理，在转换过程中需要利用PAM信号。 量化的过程是将信号转换成离散时间离散幅度的多电平信号。 1111 15 1110 14 1101 13 1100 12 1011 11 1010 10 1001 9 1000 8 0111 7 0110 6 0101 5 0100 4 0011 3 0010 2 0001 1 0000 0 脉冲编码波形 二进制等效数字 数字 提高了信噪比： 模拟通信系统——中继器——噪声累加； PCM——数字通信系统——再生器——噪声不会累加； 合理设计A/D,D/A变换器可将量化噪声限制在相当微弱的范围内。 组合多种新源传输时具有灵活性； 便于实现各种数字信号处理功能。 缺点： PCM信号传输时占用频带加宽，例如 语音信号　　　300~3400Hz 4kHz 抽样率　　　　　　　　　　　　8kHz 8位脉冲编码　　　　　　　　　64kHz §5.11 频分复用与时分复用 复用：在一个信道上传输多路信号。 频分复用 （FDM） 时分复用 （TDM） 码分复用（码分多址） （CDMA） 波分复用 （WDM） 频分复用：就是以频段分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体制。 (frequency division multiply) 调制，将各信号搬移到不同的频率范围。 X 收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。 理想低通滤波器在物理上是不可实现的，近似理想低通滤波器的实例 公式推导 物理可实现的网络 佩利－维纳准则——系统可实现的必要条件。 对于物理可实现系统,可以允许H(jω) 特性在某些不连续的频率点上为零，但不允许在一个有限频带内为零。 按此原理， 理想低通、理想高通、理想带通、理想带阻等理想滤波器都是不可实现的； 佩利-维纳准则要求可实现的幅度特性其总的衰减不能过于迅速； 佩利-维纳准则是系统物理可实现的必要条件，而不是充分条件。 §5.6 利用希尔伯特(Hilbert)变换研究系统的约束特性 已知正负号函数的傅里叶变换 根据对称性得到 则 若系统函数为 则冲激响应 系统框图: 系统的零状态响应 利用卷积定理 具有系统函数为 的网络是一个使相位滞 后 弧度的宽带相移全通网络。 同理可得到: 若系统冲激响应为 其网络的系统函数为 该系统框图为 具有系统函数为　　　 的网络是一个使相位滞后 弧度的宽带相移全通网络。 利用卷积定理 可实现系统是因果系统，其冲激响应 即: 其傅里叶变换 又 则 根据实部与实部相等，虚部与虚部相等，解得 因果系统系统函数 的实部与虚部满足希尔 伯特变换约束关系。 对于任意因果函数，傅里叶变换的实部与虚部都满足希尔伯特变换的约束关系，希尔伯特变换作为一种数学工具在通信系统中得到了广泛的应用。 §5.7 调制与解调 在通信系统中，信号从发射端传输到接收端，为实现信号的传输，往往要进行调制和解调： 高频信号容易以电磁波形式辐射出去 多路信号的传输——频分复用 相关课程中讲解“调制与解调”