第5章 时间序列分析(趋势分析)2.ppt

§5—4长期趋势和季节变动分析 一、时间数列的构成要素与模型 影响时间数列的构成要素通常可归纳为四种； 1、长期趋势。 是指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方面的持续发展变化。T 2、季节变动。 是指在一年中随季节的更替而发生的有规律的变动。S 3、循环变动。 是指变动以若干年（季、月）为一定周期的有一定规律性的周期变化。C 4、不规则变动。 是指现象受众多偶然因素影响，而呈现的无规则的变动。I 时间数列的变动一般都是以上四种要素或其中一部分要素形成的。时间数列分析的任务之一，就是对时间数列中的这几种构成要素进行统计测定和分析，从中划分出各种要素的具体作用，揭示其变动规律和特征，为认识和预测事物的发展提供依据。 形成时间数列变动的四类构成要素，按照它们的影响方式不同，可以设定不同的组合模型； 乘法模型 Y=T×S × C × I 加法模型 Y=T+S+C+I 其中：T表示长期趋势成分；S表示季节变动成分；C表示循环变动成分； I表示不规则变动成分。 乘法模型是假定四个因素对现象发展的影响是相互的，以长期趋势成分的绝对量为基础，其余成分均以比率（相对量）表示。 加法模型是假定四个因素的影响是独立的，每个成分均以绝对量表示 二、长期趋势分析 （一）、概念：长期趋势，是指在相当长的时期内，发展过程表现为不断增长或不断下降的总趋势。 （二）、长期趋势分析的主要目的： 1、为了认识现象随时间发展变化的趋势和规律性； 2、为了单位现象未来的发展趋势作出预测； 3、为了从时间数列中剔除长期趋势成分。 （三）、长期趋势分析方法 1、时距扩大法 时距扩大法就是把时间数列中间隔较短的各个时期或时点的数值加以归并，得到间隔较长的各个数值，形成一个新的时间数列，以消除原时间数列中的季节变动和各种偶然因素的影响，呈现出长期趋势。 举例；某企业2003年各月产量资料 从该表中大致可以看出该企业产量呈上升趋势，但并不明显。 如果数列中的时距由一月扩大为一季度，并求出总产量和平均月产量，改编一个新的时间数列，则产量长期趋势能比较清晰地呈现出来 （三）、长期趋势分析方法 2、移动平均法 移动平均法是扩大原时间数列的时间间隔选定一定的时距相数 （跨越期）N，采用逐次递移的方法对原数列递移的N项计算一系列序时平均数，这些序时平均数形成的新数列消除或削弱了原数列中的由于短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分，对原数列的波动起到修均作用，从而呈现出在较长期的发展趋势。 例：某市客运站旅客运输量及三项移动平均数、 例：某市客运站旅客运输量及三项移动平均数、五项移动平均数 例：某市客运站旅客运输量及三项移动平均数、五项移动平均数和四项移动平均数 移动平均数的特点： 1）移动平均数对原数列有修均作用，平均的时距项数N越大，对数列的修均作用越强； 2）移动平均时距项数N为奇数时，只需一次移动平均，其平均值作为一带平均项数中间一期的数值；移动平均项数N为偶数时，移动平均值无法对正某一时期，则需再进行一次相邻两平均值的算术平均，才能使平均值对正某一时期，这称为移正平均。 移动平均数的特点： 3）当数列包含季节变动时，移动平均时距项数N应于季节变动长度一致，才能消除其季节变动。 4）移动平均以后，其数列的项数较原数列减少，所以移动平均会使原数列失去部分信息。 5）移动平均法使用于分析时间数列的长期趋势，但不适合对现象未来的发展趋势进行预测。 2、直线趋势方程拟合法 直线趋势方程拟合法是利用直线回归的方法对原时间数列拟合线性方程，消除其他成分变动，从而揭示出数列长期直线趋势的方法。直线趋势方程的一般公式为：Yt=a+bt 其中：Yt为时间数列趋势值：t为时间标号：a为截距项，是t=0时的初始值：b为趋势线斜率，表示时间t变动一个单位时趋势值Yt的平均变动数量。 例；对客运输量的计算 直线趋势方程的一般公式为：Yt=a+bt 其中：Yt为时间数列趋势值：t为时间标号。 如果令∑t=0；则上述公式为 当n为奇数时，肯定存在中间期，可将中间期t置于0，每间隔期取值为1，然后按顺序排列。 当n为偶数时，肯定存在中间相临两期，可将中间相临两期t分别置于-1、1，每间隔期取值为2，然后按顺序排列。 例； 例；对客运输量的计算 三、季节变动分析 （一）、季节变动的概念 是指客观现象受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内周期性变动。 （二）、季节变动测定的目的 （1）通过分析与测定过去的季节变动规律，为