第5章杆件和结构内力计算.ppt

第三章;变形的概念;1、变形体;2、基本假设;杆 件;轴力及其求法——截面法;杆件变形的形式; 轴向拉伸或压缩变形 ;屋架结构中的拉压杆;塔式结构中的拉压杆;桥梁结构中的拉杆;剪 切 变 形 ;螺栓;螺栓;扭 转 变 形 ;;对称扳手拧紧镙帽;桥体发生扭转变形; 弯 曲 变 形 ;计算简图;阳台梁是受弯构件; 内力及其截面法;截 面 法 ;根据空间任意力系的六个平衡方程;;§3-2 轴向拉伸与压缩时的内力;变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横 截面沿轴线平行移动;轴力 的方向以使杆件拉伸为正（拉力）;内力的正负号规则;20KN;求图示直杆1-1和2-2截面上的轴力;例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力;轴力图;4KN; 桁架结构（truss structure）;桁架：增加跨度、减轻自重 ;3.1 桁架的特点和组成分类 ;经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构. 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primary internal forces）。;实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力（secondary internal forces）。;二、桁架结构的分类：;（2） 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内;2 按外型分类;简单桁架 （simple truss）;梁式桁架;三、桁架的计算方法;3.2 结点法（nodal analysis method）;-33;-33;-33;-33;a）不共线的两杆结点，无荷载作用两杆内力均为0； b）三杆结点上无荷载作用，且两杆在一条直线上，则S3=0，S1= S2（大小相等，同为拉，同为压）。 c）三杆相交的结点，二杆共线，另一杆有共线的外力P作用，则单杆的内力为P，其余两共线直杆内力相等； d）四杆结点无荷载作用，且四杆两两成直线，则同一直线上两杆轴力大小相等，性质相同，S1= S2，S3= S4 。 e) K结点 ;FP/2;FAy;FAy;P;N1;截面法计算桁架的内力;;例3 计算图示桁架CD杆、HC杆的内力。;(3) 求HC杆的内力 　　作Ⅱ-Ⅱ截面，取左半跨为隔离体，共有四个未知力，但除所求HC杆外，其余三杆同交于一点，因此： 　　∑MI=0: VA.2a-P/2.2a- P.a-NHC.h/2=0 　　　　　　NHC=12Pa/h ;简单桁架中指定杆件的内力；联合桁架; 凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法 （combined method）。;ED杆内力如何求?;例2：求1、2、3杆的内力。; 小结： 熟练掌握 计算桁架内力的基 本方法： 结点法和截面法 采取最简捷的途径计算桁架 内力 ;扭转;轴：工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、 石油钻机中的钻杆等。 扭转：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线 垂直，杆发生的变形为扭转变形。 扭转角（?）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。 剪应变（?）：直角的改变量。;Mn= Me;扭矩正负规定;扭矩图;例 试绘制图示圆轴的扭矩图; 弯 曲 变 形 ;计算简图;阳台梁是受弯构件;3.4平面弯曲内力;常见弯曲构件截面;平面弯曲;梁的荷载及计算简图 ; 3.静定梁—仅用静力平衡方程即可求得反力的梁; 梁的剪力与弯矩;M; 轴力—截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；;利用截面法求解步骤;解：;FBy;FAy;例：求下图所示简支梁1-1与2-2截面的剪力和弯矩。;具体步骤：;内力图;q;B;B;B;几种典型弯矩图和剪力图;一般 为斜 直线;内力图绘制的规律性总结;如图所示，已知q=5kN/m，P=15kN，试画出该梁的内力图。 ;多跨静定梁如图所示,已知q=5kN/m,P=10kN,试画出该多跨梁的内力图。 ;M 图;三、叠加法作弯矩图 ;叠加法的应用1：;对于结构中任意直杆区段，只要用截面法求出该段两端的截面弯矩竖标后，可先将两个竖标的顶点以虚线相联，并以此为基线，再将该段作为简支梁，作出简支梁在外荷载作用下（直杆区段上的荷载）的弯矩图，叠加到基线上（弯矩竖标叠加），最后所得图线与直杆段的轴线之间所包围的图形就是实际的弯矩图。适用于结构中任意某直杆区段的弯矩图叠加。;3m;作弯矩图的方法：;例 题 4;1m;例作下列图示梁的内力图。;;例题：;例题：;