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Intermediate Microeconomics 第三讲 生产者理论 第13章 生产技术 13.1 生产函数 13.1.1 生产函数 生产要素：一般包括劳动、资本、土地、原材料等，其中资本包括物质资本、人力资本、金融资本。 投入要素组合用向量表示：X=(x1, x2, … , xn)，其中xi 表示要素 i的投入量。若生产唯一产品y，则称要素组合X及产出y是一个可行的生产方案。 一个可行的生产方案可以简单表示为净产出向量 所有可行的生产方案组成的集合称为生产可能集， 13.1 生产函数 13.1.1 生产函数 所有可行的生产方案组成的集合称为生产可能集， 即使要素组合X固定，厂商的产量y也可能不同，因为这首先要看厂商的生产是否有效率。 假设厂商可以无成本的处理其不想要的资源，这即为自由处置条件（free disposal condition） 如果厂商的生产是有效率的，那么投入组合X下厂商总是得到最大产量y，两者之间的对应关系即为生产函数 13.1 生产函数 13.1 生产函数 13.1.2 短期和长期 短期生产函数：部分生产要素的投入量在短期内不能改变。 长期生产函数：长期内厂商可以任意调整每种要素的投入量。 13.1 生产函数 13.1.3 必要投入集与等产量集 对任意一个产量水平 ，所有那些产出至少 为的投入组合X所组成的集合，称为产出 的必要投入集（Input Requirement Set）。 所有产出恰好是 的投入组合X所组成的集合，称为产出 的等产量集（Isoquant Set） 13.1 生产函数 13.1.3 必要投入集与等产量集 13.1 生产函数 13.1.4 几种典型的生产函数 完全互补生产技术 13.1 生产函数 13.1.4 几种典型的生产函数 完全替代生产技术 13.1 生产函数 13.1.4 几种典型的生产函数 Cobb-Douglas生产技术 13.2 边际产量与技术替代率 13.2.1 边际产量（marginal product） 边际产量：在生产边界上，给定其他要素投入不变，新增一单位要素i所引起的产出增加量。 边际产量递减规律：在生产技术和其他投入量保持不变的条件下，当一种商品的总产量由于变动投入量的陆续增加而增加时，在达到某一点之后，投入量增加所导致的总产量增加将越来越少。 13.2 边际产量与技术替代率 13.2.2 技术替代率（Technical Rate of Substitute） 厂商保持产量水平不变，调整要素投入的相对比例，此时投入要素i对另一投入要素j的替代率。 技术替代率递减规律：技术替代率（TRS12 ）是等产量线的斜率。如果生产技术是严格凸性的，随着x1的增加，技术替代率（TRS12 的绝对值）是递减的。 13.2 边际产量与技术替代率 13.2.2 技术替代率（Technical Rate of Substitute） 技术替代率的隐函数求解 在等产量方程 两端对xi 求偏导， 13.2 边际产量与技术替代率 13.2.3 技术替代弹性 在两种投入要素的情形下，技术替代率是等产量线的斜率，而技术替代弹性刻画的是等产量线的弯曲程度。 如果要素投入比按一定速度增长时，技术替代率的变化速度较快，就表现为等产量线的弯曲程度较大；此时，技术替代弹性较小。 13.3 良好性状生产技术的基本特征 13.3.1 单调性 如果生产函数f(X)是每个变量xi的单增函数，即 则称该生产函数具有单调性。 如果增加至少一种投入的数量，就能生产出至少与原先数量相同的产量。 隐含着厂商可以对生产要素进行自由处置。 只有两种投入的情况下，若生产技术是单调的，那么离原点较远的等产量线对应的产量更高。 13.3 良好性状生产技术的基本特征 13.3.2 凸性 如果厂商的任何一个必要投入集都是凸集，则厂商的生产技术具有凸性。 如果 通常情况下可以断言 凸技术的等产量线是凸向原点的，这意味着随着x1的增加，等产量线变得原来越平坦，技术替代率TRS12越来越小。（技术替代率递减是标准假设） 13.3 良好性状生产技术的基本特征 13.2.3 凸性 V(y)是生产函数f(X)的上轮廓集，而所有上轮廓集为凸集的生产函数又被称为拟凹函数，所以如果厂商的生产技术是凸的，其生产函数必定是拟凹函数。 13.4 规模报酬 13.4.1