工厂生产计划模型.docVIP

理工大学暑期数学建模强化训练专题三 工计划模型 学员： 曹 阳 许佳利 倪迪杭 学院： 通信工程学院 时间：2010.08.1 工计划模型 摘 要 市场价格的某种变化引入新机床替代产品的原始收益矩阵即可得到获得最大收益的可行方案；研究引入新机床时，本文采用逆向思维分析确定引入何种新机床使得收益最大，并给出了收益最大时的生产方案。 对于问题三，建立了一个维修矩阵，表示各月所要维修的机床及数量，通过综合考虑各月获得最大收益的条件，运用线性规划的思想在问题一的模型的基础上求出了最佳维修方案，进而确定了最佳生产计划，使得总收益最大。 关键词: 一、问题的提出 某厂拥有4台磨床、2台立式钻床、3台卧式钻床、1台镗床和1台刨床，用以生产7种产品，记作至。工厂收益规定为产品售价减去原材料费用之剩余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表： 产品 收益 10 6 8 4 11 9 3 磨床 0.5 0.7 0 0 0.3 0.2 0.5 立式钻床 0.1 0.2 0 0.3 0 0.6 0 卧式钻床 0.2 0 0.8 0 0 0 0.6 镗床 0.05 0.03 0 0.07 0.1 0 0.08 刨床 0 0 0.1 0 0.05 0 0.05 本月（一月）和随后的5个月中，下列机床停工维修： 一月 二月 三月 四月 五月 六月 磨床1台 卧式钻床2台 镗床1台 立式钻床1台 磨床1台 立式钻床1台 卧式钻床1台 刨床1台 各种产品各月份的市场容量如下表：产品 一月 500 1000 300 300 800 200 100 二月 600 500 200 0 400 300 150 三月 300 600 0 0 500 400 100 四月 200 300 400 500 200 0 100 五月 0 100 500 100 1000 300 0 六月 500 500 100 300 1100 500 60 每种产品存货最多可到100件，存费为每件每月0.5元。现无存货，要求到6月底每种产品有存货50件。工厂每周工作6天，每天2班，每班8小时。不需要考虑排队等待加工的问题。 1、为使收益最大，工厂应如何安排各月份各种产品的生产？ 2、研究市场价格的某种变化及引入新机床对计划和收益的影响。 3、若各机床的停工维修时间不作预先规定，而是选择最合适的月份维修。除磨床外，每台机床在这6个月中的一个月必须停工维修；6个月中4台磨床有2台需要维修。扩展工厂计划模型，使得可以对灵活安排机床维修时间作出决策。停工时间的这种灵活性价值如何？二、问题的分析的维修矩阵，代表各月需要维修的各种机床的数量，然后建立一个的表示机床数量的矩阵，在解出最优维修矩阵后将后者减去前者便可以得到各个月参加生产的机床的数量，进而运用问题一的方法即可求出此时的最优生产方案。 三、问题的假设 1、不停工维修的机床在工作时间内同时工作需要考虑排队等待加工；四、模型的建立及求解 1、符号说明 第个月生产产品的件数 第个月使用第种机床的台数 （分别表示磨床、立式钻床、卧式钻床、镗床和刨床） 单件产品需由第种机床加工的时间 工厂每个月的工作时间 单件产品的收益（profit） 第个月产品的市场容量（capacity） 第个月产品的存货量（stock） 第个月产品的销售量 6个月产品的总存费 6个月产品的总毛收益 6个月产品的总纯收益 次增加第种机床得到的额外奖励 第次增加第种机床增加的成本 第次增加第种机床的影响力 第个月第种机床的台数 第个月第种机床的台数2、模型建立 2．1工厂合理安排各月份各种产品的生产使收益最大的模型2.1.1模型的分析 为了使收益最大，工厂在总的工作时间内一要