垂线的专项练习30题(有答案)ok.doc

　垂线专项练习30题（有答案） 1．如图， ①过点Q作QD⊥AB，垂足为D， ②过点P作PE⊥AB，垂足为E， ③过点Q作QF⊥AC，垂足为F， ④连P、Q两点， ⑤P、Q两点间的距离是线段　_________　 的长度， ⑥点Q到直线AB的距离是线段　_________　 的长度， ⑦点Q到直线AC的距离是线段　_________　 的长度， ⑧点P到直线AB的距离是线段　_________　 的长度． 　 2．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C； （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）线段PH的长度是点P到　_________　的距离，　_________　是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　_________　（用“＜”号连接） 　 3．（1）画出表示点B到直线CD的距离的线段，结论：　_________　 （2）A、C两点之间的距离为线段　_________　的长； （3）画出表示两条平行线AD、BC之间的距离的线段，结论：　_________　． 　 4．如图，DE∥BC，AF⊥DE于G，DH⊥BC于H，且AG=4cm，DH=4cm，试求点A到BC的距离． 5．如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？ 6．如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，则点A到直线BC的距离为　_________　，点B到直线AC的距离为　_________　，A、B间的距离为　_________　，AC+BC＞AB，其依据是　_________　，AB＞AC，其依据是　_________　． 　 7．如图所示，村庄A、村庄B分别要从河流L引水入庄，各需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图． 　 8．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由． 　 9．如图，王林和李明同学骑自行车同时从各自的家中出发去学校．如果他们的骑车速度相同，那么谁先到达学校？为什么？ 　 10．如图，是一条河，C是河边AB外一点： （1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图． （2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图比例尺为1：2000） 　 11．如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； （2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 　 12．如图，计划在河边建一水厂，可过C点引CD⊥AB于D，在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这种设计的依据是　_________　． 　 13．如图，点P处有一个工厂，现拟修一条通往大路口a的公路，应如何修才能使所修之路最短，试说明理由． 　 14．如图，直线AD和BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=60°，求∠AOB的度数． 　 15．如图，OF平分∠AOC，OE⊥OF，AB与CD相交于O，∠BOD=130°，求∠EOB的度数． 　 16．如图所示，已知∠AOB=∠COD=90°， （1）若∠BOC=45°，求∠AOC与∠BOD的度数； （2）若∠BOC=25°，求∠AOC与∠BOD的度数； （3）由（1）、（2）你能得出什么结论？说说其中的道理． 　 17．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数． 　 18．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OF⊥CD，如果∠BOD=30°． 求：（1）∠AOF的度数； （2）∠POF的度数． 　 19．如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=15°，求∠BOD和∠AOC的度数． 　 20．已知：如图，直线AB、CD、EF相交于点0，∠1=20°，∠BOC=90°．求∠2的度数． 　 21．说出日常生活现象中的数学原理： 日常生活现象 相应数学原理 有人和你打招呼，你笔直向他走过去 两点之间直线段最短 要用两个钉子把毛巾架安装在墙上 桥建造的方向通常是垂直于河两岸 人去河边打水总是垂直于河边方向走 　 22．如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由． 　 23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C， （2）过点P画OA的垂线，垂足为H， （3）线段PH的长度是点P到　_________　的距离，线段　_________　是点C到直线OB的距离． （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线