电力系统暂态分析(第二四章习题答案).doc

第2章作业参考答案 2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？ 答：由于同 步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。 2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？ 答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含： 基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为Td’ 。 直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。 倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta。 转子电流中出现的分量包含： 直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td’ 。 基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。 产生原因简要说明： 三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）. 同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。 2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？ 答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下： 定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：、、，分别对应于f绕组、D绕组和Q绕组。 定子直流分量和倍频分量（自由分量），其衰减时间常数均为Ta。 转子自由直流分量的衰减时间常数为、。 转子基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。 产生原因说明：f绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增加了D绕组和Q绕组，这两个绕组中与f绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量（f绕组与D绕组间要相互感应自由直流分量），但全部为自由分量，最后衰减为0。定子绕组中也有相应分量与之对应。 2-4 为什么要引入暂态电势Eq’ 、Eq” 、Ed” 、E” ？ 答：不计阻尼回路时，Eq’为暂态电动势，它与励磁绕组磁链Ψf有关，故在扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。当计及阻尼回路时，Eq”为q轴次暂态电动势，由于其正比于f绕组磁链和D绕组磁链的线性组合，可用来计算短路后瞬间基频d轴次暂态电流初始值，Ed”为d轴次暂态电动势，用来计算基频q轴次暂态电流初始值，。 解： ； ==1.9597 解：1） = （有名值 25.61KV） =1.07948 （有名值 17KV） =1.0031234 （有名值5.574KV） （有名值5.574KV） （有名值 16.75KV） 短路后瞬间：、、保持不变，和发生变化 用公式 因为 ，所以 ， 而短路瞬间的 （有名值104.1KV） （有名值 26.62KV） 2） 有： 有名值为 （KA） 解： 1) 经过变压器短路时： 2) 机端短路时： 第四章 作业参考答案 1、电力系统发生短路故障时，系统中出现零序电流的条件是什么？ 答：因为，所以电力系统发生短路故障时，系统中出现零序电流的条件有两个：一是短路发生在中性点直接接地系统；二是短路类型为不对接地短路故障。 2、具有架空地线（避雷线）的输电线路，架空地线的导电性能与输电线路正序电抗（负序电抗）和零序电抗之间的关系如何？为什么？ 答：输电线路正序电抗（负序电抗）与架空地线的导电性能无关；零序电抗架空地线的导电性能有关，架空地线的导电性能越强，其零序阻抗越小。 因为输电线路流过正序电流（或负序电流）时，架空地线中无电流流过，对每相导线的磁链没有影响，也就是说对输电线路通过正序电流（负序电流）时的电感系数（电抗）没有影响；而在输电线路流过零序电流时，架空地线中流过的电流为三相总电流在架空地线与大地等