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水 利 学 报 2012年11月 SHUILI XUEBAO 第43卷 第11期 文章编号：0559—9350(2012)1 1-1296—06 Pearson—HI型频率曲线对负偏水文序列的计算 张家鸣 2陈晓宏 2，叶长青 (1．中山大学水资源与环境研究中心，广东 广州 510275； 2．华南地区水循环与水安全广东省普通高校重点实验室，广东 广州 510275) 摘要：Pearson一Ⅲ型分布常用的概率密度函数表达式从数学形式上只考虑了理论分布正偏的情况，忽略了分布出 现负偏的可能性，在拟合诸如水位、潮位等常为负偏的序列时偏差较大。本文建议采用一种考虑了包括正、负偏 理论分布的函数表达式作为Pearson—llI的概率密度函数，并分析了该概率密度函数在正、负偏情况下的频率计算 方法。该方法通过常用数学计算软件实现计算，避开了传统方法中计算离均系数的步骤。最后以鲁台子、博罗、 Lafayette站实测资料为算例，通过计算及拟合优度比较发现用正偏分布拟合负偏序列时频率曲线尾部偏高，拟合 效果不如负偏分布。研究成果可为工程水文中计算设计水位、潮位等负偏要素提供一定的理论依据和计算参考。 关键词：Pearson—III；负偏；频率分析 中图分类号：P333．6 文献标识码：A 《水利水电工程设计洪水计算规范》…规定：“频率曲线的线型应采用皮尔逊Ⅲ型。对特殊情况，经 分析论证后也可采用其他线型。”《水利水电工程设计洪水计算手册》 中介绍了用Pearson—HI型频率曲 线进行频率分析的方法，该方法广泛应用在我国水利工程设计当中，规范了我国水利工程设计中的水 文计算。然而传统的计算方法需要根据超过概率P和偏态系数c 查表得到离均系数咖值来求得设计值， 而离均系数表只能查到离散的值，且对C。0即负偏态的水文序列无法应用该方法。很多学者对Pear— son一Ⅲ、对数Pearson—m分布特性 、 值的数值计算 和应用 等方面进行了研究。对于负偏水文序 列，我国学者蔡体录 从Pearson—m型曲线的对称性角度出发论述了利用正偏模比系数K值表计算负偏 分布方法；stedinger等 ；~E{Handbook of Hydrology)中给出正负偏情况下的Pearson一11I型分布的概率密 度函数；张涛等 提出引用多项式拟合理论频率曲线效果较好。国内对Pearson一11I型分布拟合C。0的 序列的关注较少，且查表计算效率较低。然而，当统计分析水位、潮位等水文特征量时，往往出现负 偏的情况，若用正偏分布拟合会导致曲线尾部上翘而使设计值偏大。研究负偏的Pearson一11I型分布对 全面认识该频率分布线型及其工程应用很有意义。本文从概率密度函数形式出发，通过分析Pear． son一Ⅲ型曲线自身的特点，提出采用Pearson—III型频率曲线避开查表步骤拟合负偏水文序列的方法。 1 Pearson一111型的概率密度函数 《水利水电工程设计洪水计算手册》 中对Pearson一1II型分布的概率密度函数的描述为： )=雨ct( 一~)cx-1 exp[-／3( — )】 (1) 式中： 为形状参数；卢为尺度参数； 为位置参数，要求 0，卢0， i 。 、卢、 与均值 、离 收稿日期：201 1—08-05 基金项目： 国家自然科学基金重大国际合作和重点项目50839005)；水利部公益性行业科研专项经费项目专题 (200901043—3)；广东省科技厅项目(2010B050300010)；广东省水利科技创新项目(2009—39) 作者简介：张家鸣(1987一)，男，广东江门人，硕士生，主要从事水文水资源方面研究。E-mail：zhjiam3@gmail．com 通讯作者：陈晓宏(1963一)，湖北公安人，博士，教授，主要从事水文水资源研究。E—mail：eescxh@mail．sysu．edu．CB 一 1296— 差系数C 偏态系数C 的关系如下：