关于地球健康的双层耦合网络模型.pdfVIP

第2卷第2期 数学建模及其应用 V01．2No．2 MathematicalandIts 2013 201 3年5月 ModelingApplications May 1‰．．．‘．¨讲‘．．．．．‘‰．．．‘．¨．．．‘．．．．．．’岫¨．f } t j竞赛论坛￡ ； 一¨‘-。·一Ⅵ·一．．．·．¨岫·．¨岫·．．．吣-¨．“．I 关于地球健康的双层耦合网络模型 舒毅潇1。王宇辉2。陈超3 指导教师：潘璐璐4 (1．西北工业大学机电学院，陕西西安710072；2．西北工业大学软件与微电子学院，陕西西安710072； 3．西北工业大学航空学院，陕西西安710072；4．西北工业大学理学院，陕西西安710072) 摘要：建立了一个基于平均场动力学的微分方程组和反应一扩散模型的双层耦合网络模型，用来分析、预测及评 价地球生物与环境的健康问题。在双层耦舍网络模型中，根据地球地理和气候分布，将全球划分为九块区域，并以 此作为全球网络的节点；同时，七个具有代表性的反映地球健康状况的元素，如人口密度、森林、空气质量、生物多 样性等，被挑选出作为元素网络的节点；再通过平均场动力学微分方程，建立并描述各个元素闰的联系与相互作 用；利用数据确定模型参数，从而完善模型，最后，以此模型完成寻找临界点、灵敏度分析、网络结构分析、引入不确 定性等工作。 关键词：双层耦合网络模型；平均场动力学方程组；反应一扩散模型；灵敏度分析；网络结构 中图分类号：029 文献标志码：A 文章编号：2095—3070(2013)02—0053—09 0 引言 地球环境和生物健康在物种生存与进化、人类生活质量和社会繁荣方面扮演着至关重要的角色，并且环 境变化和人类社会的相互作用已经持续了几千年，有着错综复杂的悠久历史。但是这种相互作用于20世纪 发生了根本性的变化。现在，人类活动所造成的影响无处不在，严重威胁着人类赖以生存的生态系统，使得 地球向着更为严峻的不利方向发展[1]。 许多研究者对地球的生物科学及环境卫生的未来发展有浓厚的兴趣，提出了许多预测方法。多数模型 基于生物预测方法，它们通过研究一系列健康指标的近期趋势来评估社会经济学的未来发展方向对生物多 样性和生态系统服务的影响及作用[21；其他模型主要应用物种分布的现象学模型，重点研究进化社区生态学 的综合规律的潜在作用，并且进一步预测气候变化是如何改变目前观测的地理视距[3‘5]。 上述方法对于预测不同时间尺度下特定健康指标的状态和趋势是比较有用的。但是，这些方法仍然存 在两个重大的弊端：a)许多研究聚焦于环境与生物系统的当地变化而忽略了复杂的全球变化；b)它们都忽 视了多种环境与生物系统的复杂关系和交叉效应。 为了完善以上两个不足之处，本文旨在提供一个更好的、基于现有生物预测模型的全球化预测模型，并 且能克服量化建模的难点：建立的全球化模型要包含地球上的相互关联系统的复杂性，地区状况对全球系统 的影响以及显著的人类作用，并且能够改进生物预测性能；通过全球化模型同时考虑多个因素能够确定l临界 点，并且提出有效的措施用于阻止和限制临界点的到达。 本文布局如下：第一部分构建了一个双层耦合网络来分析、预测及评估地球的生物与环境健康状况，并 且给出了对全球网络和元素网络的详细描述；第二部分构造微分方程组来描述网络模型，应用平均场动力学 模式；第三部分应用所建立的模型解决了一系列问题，如地球健康状态的预测和临界点的确定等，同时，详细 二 ■■—__ 1；- j 。 曩t一。毒 、毒 一 。，晕 主