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武汉测绘科技大学学报990109 武汉测绘科技大学学报 JOURNAL OF WUHAN TECHNICAL UNIVERSITY OF SURVEYING AND MAPPING(WTUSM) 1999年 第1期 第24卷 No.1 1999 利用小波理论计算物理大地测量中的奇异积分* 于锦海　朱灼文　郭建峰 摘　要　利用小波理论讨论了奇异积分的计算问题，用实例说明了一维情况下计算的 快速性和准确性。与Fourier变换法相比，列举了小波理论的优点，肯定了在局部重力 场研究中小波理论用于实际的重要性。 关键词　小波理论；奇异积分；物理大地测量；Harr尺度函数 分类号　P223 Computing the Singular Integrals in Physical Geodesy by Using Wavelet Theory Yu Jinhai　Zhu Zhuowen　Guo Jianfeng (Dept. of Basic Courses, Zhengzhou Institute of Surveying and Mapping, 66 Middle Longhai Road, Zhengzhou, China, 450052) Abstract　The computations of singular integrals are an important chain for practical applications of physical geodesy. It is our purpose in this paper to investigate the problem of computing singular integrals by means of wavelet theory. The fast operation and high precision have been illustrated by a practical example for one-dimension case. As a comparison with Fourier transform, kinds of advantages of wavelet theory have been shown up.Definetly to say, wavelet theory is a great important tool for practical applications to study local gravity field. Key words　wavelet theory; singular integral; physical geodesy; Harr scaling function 1项 ［1～4］ 的计算等 ，都是某种形式的奇异积分，因而研究这些奇异积分的算法也就成为 物理大地测量学的重要内容之一。众所周知，Fourier变换曾给物理大地测量学计算带 ［2,5］ 来了很大便利 ，并且仍将发挥作用。作为克服Fourier变换缺点的一类新的变换 ——小波变换，目前在数学及其它许多领域正受到极大关注。本文应用小波理论来研 究物理大地测量学中的奇异积分。 　　给定物理大地测量学中的某个积分公式 (如Stokes 公式)，若需要作局部计算，则 在远区可以用现有的某个重力场代替计算，而需要精化处理的局部，在展平处理后， ［5］ 原积分公式一般可以写成如下形式 ： file:///E|/qk/whchkjdxxb/whch99/whch9901/990109.htm（第 1／12 页）2010-3-23 9:4