北京市地铁7号线地质沉降数据的时间序列分析.pdfVIP

首都师范大学学报(自然科学版) 第35卷第1期 of Nomal No．1 Joumal C印ital University 2014年2月 Science Feb．．2014 (NatumlEdition) 北京市地铁7号线地质沉降数据的时间序列分析 杨沫1 王岩2 (1．首都师范大学数学科学学院，北京100048；2．东北财经大学，大连116025) 摘 要 本文运用时间序列方法，构建模型对北京市地铁七号线(九龙山站到大郊亭站)建设过程中地质沉降的数据进 行分析，并对未来地质沉降的走势进行了预测．文章主要分为以下三个部分：第一部分是本文所用的模型介绍，包 括时间序列A冠(P)模型、Yule—walker方程对模型的参数估计、A，c定阶、白噪声检验．第二部分，对原始数据进行分 析，并对数据进行伸缩变换，去除趋势项，建立了AR(2)模型．根据所构建的模型，对未来的地质沉降做出预测．第 三部分是本文的结论． 关键词：地质沉降，时间序列分析，AR(p)，AIc． 中图分类号：0212 近年来我国地质灾害频发，给人民的生命财产 第三部分，给出了本文的结论． 安全造成巨大威胁．如何提早预测和防治地质灾害 1 时间序列建模与预报 成为热点话题．在我国地质沉降灾害发生频率较高． 1．1 根据国土资源部2011年的统计数据显示，全国19 AR(p)模型的建立 个省份中有50多个城市发生了不同程度的地质沉 对于本文研究的地铁施工阶段地质沉降的问 降．严重的地质沉降造成了雨后积水、河道不畅、管 题，虽然在不同阶段有不同的趋势，但是去掉趋势项 道破裂、抵抗风暴潮能力降低、堤岸和建筑物出现裂 以后，也就是在停止施工以后，地质沉降是否趋于稳 缝等现象，使社会经济遭受严重损失．地质沉降的成 定，对以后地铁能否正常运行具有深刻的意义．我们 因有许多，这其中由人为因素导致的地质沉降危害 先尝试建立平稳的自回归模型来描述地质沉降 最大．过量开采地下水和大面积地下堆载，修建地铁 过程． 等都会加速地质沉降，并可能引发地质灾害．我国多 p阶自回归模型(AR(p)模型)可以表示为： 地在修建地铁时发生的路面大面积塌陷就是地质沉 p t∈z x。=∑吩x。吖+占。， 降的直接后果¨’2’．如何防控由人为因素所导致的 J3j 地质沉降，掌握在人为干预情况下，地质沉降所具有 其中{占。}是白噪声删(0，盯2)，实数口。，口：， 的模式具有重要的现实意义． …，o，(o，≠0)使得多项式A(z)零点都在单位圆外 本文利用北京市地铁7号线(九龙山站到大郊 (满足最小相位条件)： 亭站)的地质沉降数据，使用时间序列模型对沉降 p A(z)=1一Ioi一≠o， z I≤1 值序列进行了拟合，并对未来沉降值的走势进行了 置 预测．本文主