地球多体系统弹塑性动力学模型.pdfVIP

中国科学E辑技术科学2006，36(增刊)：22～28 地球多体系统弹塑性动力学模型术 张清献①毕思文①②“宫辉力① (①首都师范大学三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京100037；②中国科学院遥感应用研究所 遥感科学国家重点实验室，北京100101) 摘要 围绕地球多体系统开展了弹塑性动力学模型研究，主要内容有地球多 体系统圈层块体上的等效惯性力系；地球多体系统圈层块体的广义惯性力；用偏 速度和偏角速度表示地球多体系统的等效惯性力系和用偏速度和偏角速度分量 表示地球多体系统的广义惯性力；为地球多体系统动力学模型研究提供理论基 础． 关键词 地球多体系统等效惯性力系 广义惯性力 弹塑性 动力学模型 地球是由多圈层和多块体不同物质组成的，皆可用弹性体、塑性体、流变体 和流体组成的系统模型予以有效地描述．另外，地球与太阳、月球及行星也相互 作用．本文把这些系统和模型称为“多体系统”，而把建立力学模型的过程称为 “有限段建模法”．根据地球系统内各物体结构和状态不同，地球多体系统可有几 种分类方法：(1)连接或分离；(2)弹性、塑性或流变性、流体；(3)各圈层块体形成的 封闭或开放体系．本文是地球系统力学中的地球多体系统弹塑性动力学模型研 究，主要内容是地球系统圈层块体上的等效惯性力系、圈层块体的广义惯性力， 用偏速度和偏角速度表示地球多体系统的等效惯性力系，用偏速度和偏角速度 分量表示地球多体系统的广义惯性力等． 为地球系统动力学研究提供理论和模 型． 1 地球系统圈层块体上的等效惯性力系 地球系统圈层块体B由Ⅳ个质点组成(Ⅳ可为很大的数)，如曰在惯性参考系 R中运动，一般地必有Ⅳ个惯性力作用于圈层块体B．因Ⅳ可能很大，故应寻求 收稿日期：2005．11-12；接受日期：2006．04—10 (批准号：中博基(1998)9号)共同资助 }4联系人：E—mail：bisw@ivsa．ac．cn SCIENCEINCHINASer．E Sciences Technological 增刊 张清献等：地球多体系统弹塑性动力学模型 这个惯性力系的一个“减缩”的，即仅含有较少个力的等效力系． 我们一般都希 望求得一个由过圈层块体B的质心G的力，4和转矩为r4的力偶组成的等效力 系‘1，21．’ 为确定力F+和转矩丁4，令施于任意圈层块体质点层的惯性力为E+．由式 F4和丁+可表示为： N N r 1 F+=一∑mi (1) R口卑=一∑他卜G+尺OrB×％+R矿×(詹矿×I)} 和 ． (2) 丁4=一∑I×，咒i尺口卑=一∑，咒，‘×[R口G+R口B×t+R(0BX(R国曰×t)]， 已知如G为B的质心，则对G的一次矩之和为零，重新组合(1)式各项，可将F+写 成以下形式： F+=一(善tni]尺口G=一MR口G， c3， 式中，M为地球系统圈层块体B的质量，Ⅳ为有限数． 同理，可将r+写成： x(R∞曰×_)】． (4) 丁+=一l∑m，‘xRaG一∑mf瑶×(矗口B×赡)一∑豫巧×【R(oB 2地球系统圈层块体的广义惯性力‘2～4】 设P为在R中运动Ⅳ个圈层块体质点组成的质点系s的一分子，且设S具有 n个自由度．，z个自由度用n个广义坐标_及其导数≈(仁1，…，，z)表征，或用n个 点，oa为给定Q相对于0的位置．)P上对一的“广义惯性力”可定义为