地球非球形引力位中田谐项摄动的有关问题.pdfVIP

第42卷第4期 天 文 学 报 一vd42．N。4 20(11年I1月 ACTA ASTRONOMICASINICA N。v．2001 地球非球形引力位中田谐项 摄动的有关问题* 马剑波刘 林“ 王歆 (南京大学天文系南吊210093) 摘要 在人造p星绕地球运动中，地球非球形引力摄动足最重要的|寸论了容易被忽视 的田谐项摄动．尽管它对低轨卫星的影响，只相兰{于J2项的二阶量．叉是短周期效应．但它却 包含了大10多倍的地球自转项．必须给以重视还导出包吉全部阶次田I皆项的摄动解．并分 离出地球自转项，对轨道半长径a还增加了(J2×k)联台摄动的地球自转项，既为理论分析 提供依据叉口r用于分析法定轨和预报 关键词 田谐项．摄动解．地球自转项，联台项 中圈分类号：P133 A 引言 人造地球卫星在地球非球形引力场中运动所涉及到的地球引力位函数在地固坐标系 中的形式如下： (1) V一号{1+∑∑：lPh(sinf)：CtmcoszPTaG十sl。sinma∽} 其中r，^∽p是卫星位置矢量r在地固坐标系中的球举标分量，Ⅳ=GE是地心引力常 数。a，是地球参考椭球体赤道半径，Rl。(sinrP)是缔台勒让德函数，(1I。和Slm足非归一化 的引力位展开式的谐系数 在人卫精密定轨(特别是精度要求不太高的情况，如低轨卫星百米量级的定位要求) 和卫星位置预报中，人们对m一0对应的带谐项比较重视，特别是(j2．o，c3o和c。。等丰 要带浩项，而m≠0的田谐项则往往被忽视尽管谐系数C…S。。(”z≠O)的量级与C3o， c。。等相当，有时也不被考虑在摄动因素中，其原因是出谐项对卫星轨道的摄动影响通常 只表现为短周期效应事实上，关于田谐项的摄动影响有两个方面是值得荤视的，其 是 共振效应，即上述短周期项中有如下形式的因子“： E一譬掣， 。一，二 (2) 12 2000 06收到担稿，200102 12收到修政稿 *岛忮博士点科研基金资助课题(2000028,t16) **紫金山天文青春座研究员 4期 马剑波等：地球非球形引力化巾田谐』贞摄动的有关问题437 式中k=0，+1，…，最主要的是k=1或2对应的小分母，即 ^一m。≈o’。n。2詈 (3) 其中”和”。分别为卫星平运动角速度(对应平均根数a)和地球白转角速度对于平均高 度为300～8f)f)km的卫星，运动周期为901—100”，相应地 ”≈16—144 m一 因此，产生上述共振项对应的田谐项的阶m≥16，即只有C㈨。。，q¨。，…等高阶次阳谐 项才会引起共振效应。这不像高轨p旱(如地球同步卫星n／n，=1)那样明显但另·种特 征却不可忽视，即上述短J割期项中包含形如(2)式中女=0的项： rr1 q，1 F。2等 (4) 对300 km高的卫星，相应的(C㈦S【。)摄动项要增人到16倍．这种由地球自转体现的形 如(4)式变幅增大的周期项，不妨就称作地球自转项自I果对低轨卫星不考虑田谐项的影 响，即使除去∑求和的某种“累积”外，也并不是仪仅略掉二阶小量(相当于ci。．的量级 10“)的摄动效应，必须给以重视 了解到田谐项的特殊性，在人造卫星数值定轨或数伉预报中，只要在卫星运动方程右 函数