基于时变地球主惯性矩的三轴地球的自由Euler运动.pdfVIP

第33卷第8期 武汉大学学报·信息科学版 VoL33No．8 GeomaticsandInfomationscienceofWuhan 2008年8月 University Aug．2008 文章编号：1671—8860(2008)08一0859一05 文献标志码：A 基于时变地球主惯性矩的三轴 地球的自由Euler运动 中文斌1’2 陈 巍1 李 进1 (1武汉大学测绘学院，武汉市珞喻路129号，430079) (2武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，武汉市珞喻路129号，430079) 摘要：在时变地球主惯性矩情形，采用数值方法求解了自由Euler动力学方程和运动学方程。结果表明，地 球存在周期约为304．5d的自由章动；旋转速度的三个分量均出现周期性的增大和减小；地球主惯性矩A、 a、14a、8a、4a，2a、周 B、C的时变性导致EuIer周期产生复杂的波动，特别是叻(自转速率)存在周期为22 年以及更短周期的波动，这表明A、B、C的时变性导致了10a尺度、周年以及更短周期的日长变化。 关键词：时变主惯性矩；三轴地球自由EuIer运动；椭圆积分数值解 中图法分类号：P223．O 在地球的两个主惯性矩A与B相等(旋转 对称)的假定下，Poinsot求解Euler方程得到如和运动学方程，可更好地描述实际地球的旋转状 下结果[1]：①地球旋转角速度的第三个分量为常 态。 数(即日长没有变化)；②地球瞬时轴(瞬时旋转 在考虑主惯性矩A、B和C时变性的情况下， 角速度方向轴)环绕平均轴(瞬时轴运动一个周 本文给出了瞬时刚性地球假设下的自由Euler方 d的Euler自由程(数值)解。瞬时刚性地球是指在任一时刻￡，， 期的平均方向轴)作周期为305 进动；③极移轨迹为圆。实际上，地球主惯性矩 将地球看作具有主惯性矩A(￡。)、B(f，)、C(￡。)的 刚性地球；在另一时刻￡。，刚性地球具有主惯性 A、B和C互不相等(ABC)[2_]。对刚性地球 而言，总有三个互相垂直的主惯性矩(轴)，只要 矩A(￡2)、B(￡2)、C(f2)。 这些主惯性矩互不相等，就是三轴地球(并不局 1三轴地球的旋转及时变地球主惯 限于三轴椭球)。Shen等口3在A、B和C不随时 间变化的假设下，给出了三轴刚体地球的自由 性矩 Euler运动解，其结果表明，地球旋转角速度的第 三个分量不再是常数，而是呈周期性变化；自由 选取具有公共原点。的惯性坐标系D-亭朽和 d；瞬时自转轴的倾角同样 地固坐标系o．zyz，则地球的三个Euler角驴、乒 进动周期仍近似为305 呈周期性变化，并非恒定不变(对应于圆轨迹)。 和口(分别是自转角、进动角和章动角)满足Eul— 然而，地球主惯性矩A、B和C并非恒定不变。 er运动学方程‘1’8。： 主惯性矩反映了地球的实际形状和质量分布。因 f∞1=庐sir坩sin驴+口cos妒 此，地球系统的物质迁移(包括大气、海洋流动、 ．{似2一事sin曰cos妒一日sin妒(1) 板块漂移、地幔对流、内核超速旋转等)将导致主 【∞。一拳。。鲫+函 惯性矩发生变化，而这一变化将反映在重力场二 其中，叫。(f=1，2，3)表示地球旋转的角速度沿 阶球谐系数的时变性上。通过考察二阶球谐系数 的时变率，并利用天文观