基于贝叶斯理论的水文不确定性分析研究进展.pdfVIP

第21卷第2期 水科学进展 V01．21，No．2 2010年3月 ADVANCESINWATERSCIENCE Mar．，2010 基于贝叶斯理论的水文不确定性分析研究进展 梁忠民1’2，戴 荣3，李彬权1’2 (1．河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210098；2．河海大学水文水资源学院． 江苏南京210098；3．中国水电顾问集团西北勘测设计院，陕西西安710065) 摘要：水文过程受众多自然和人为因素影响，决定了其变化的极端复杂性，表现为确定性的动态规律与不确定性的 统计规律共存。水文不确定性分析的理论和方法在认识水文规律中发挥着重要作用，其中贝叶斯作为一种主要理 论方法在水文水资源相关问题的研究中得到了较广泛的应用。本文评述了贝叶斯理论在水文频率分析、水文预报、 确定性和不确定性方法耦合等研究中的进展，对基于贝叶斯理论的水文不确定性重点研究内容进行了展望。 关键词：贝叶斯理论；水文频率分析；水文预报；不确定性 文献标志码：A 中圈分类号：P333．6；G353．1l 文章编号：1001-6791(2010)02-0274-08 水文过程是一种受气候、气象、‘地形、地貌和下垫面等因素影响的复杂自然过程，蕴涵着确定性的动态 规律和不确定性的统计规律。由于水文现象的极端复杂性以及人类认识水平的限制，使得对水文过程的认识 存在着不确定性¨…。例如，根据流域水文模型进行洪水过程的模拟和预测不可避免地存在着模型输入、结 构和参数的不确定性，从而引起模拟和预报结果的不确定性；根据水文样本估计水文极值总体分布存在着抽 样、估计方法等诸多误差，导致对设计值的估计也存在着不确定性。围绕如何认识和描述水文的不确定性， 国内外已取得了大量研究成果，其中以应用贝叶斯理论解决水文不确定性问题的研究最具代表性¨引。 贝叶斯理论是数理统计的一个分支”1，与经典的统计理论将分布参数0作为确定性的未知常量不同，贝 叶斯理论将0也作为随机变量。在获得样本之前，对0的认识称为先验信息，采用先验分布描述；获得样本 后，样本中又包含了0新的信息，采用似然函数描述；通过贝叶斯公式将先验分布与似然函数结合，得到0 的后验分布，显然，后验分布中包含了0的先验和样本信息，由后验分布对0进行统计或推断更合理；而 且，获得新样本后，原来的后验分布又变成先验分布，与新样本综合又得到新的后验分布，从而不断更新对 0的认识，这也是贝叶斯理论的精髓所在。 本文从水文频率分析计算、流域水文模型模拟预报等方面，评述贝叶斯理论在处理水文不确定性问题的 研究进展，并对基于贝叶斯理论的水文不确定性研究的发展趋势进行展望。 1 水文频率分析中的贝叶斯方法 水文频率分析中主要采用参数模型方法，在此框架下包含着确定水文变量的概率分布模型(线型选择)、 估计所选线型中的未知参数(参数估计)两个方面的内容。不论采用哪一种线型，都尚缺乏物理依据，只是 一种经验拟合，因此模型自身的选择存在偏差，即线型选择具有不确定性；同时，由于资料的短缺以及估计 方法的不足，参数估计也存在着不确定性。就上述两类不确定性问题，水文工作者进行了较多的研究。 收稿日期：2009-01-18 教育部博士点基金资助项目(20070294018) 作者简介：梁忠民(1962·)，男，辽宁风城人，教授，博士生导师，主要从事水文及水资源方面研究。 E—mail：zmliang@hhu．edu．cn 第2期 梁忠民，等：基于贝叶斯理论的水文不确定性分析研究进展 275 响问题，考虑参数不确定性的洪水极值概率密度函数(pdf)可表示为 八q)=I以gIA)厂”(A)dA (1) pdf，由式(2)估计。 厂”(A)：j堕幽垃 (2)