太阳系天体相对地球某点的波动式螺线运动（Ⅰ）--太阳、月球相对地球某点螺线运动方程推导及模拟分析.pdfVIP

第２７卷 第３期 仲恺农业工程学院学报 Ｖｏｌ．２７，Ｎｏ．３ 　　　　　　 　　 　　　　　 ２０１４年９月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｏｎｇｋａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－５６６３．２０１４．０３．００８ 太阳系天体相对地球某点的波动式螺线运动 （ ） Ⅰ ———太阳、月球相对地球某点螺线运动方程推导及模拟分析 １ ２ ３ ３ 李　嘉 ，李　琳 ，张勇军 ，李钦豪 （１．华南理工大学学报编辑部，广东广州５１０６４０；２．华南理工大学轻工与食品学院，广东广州５１０６４０； ３．华南理工大学 电力学院，广东广州５１０６４０） 摘要：为研究太阳系天体相对地球某点的运动规律，首先建立了地心黄道坐标系，并将太阳绕地球的圆周运动 转换为太阳绕地心的余弦波动，同时将此余弦波动作为标准余弦曲线．将太阳绕地球的运动分解为波动和 “自 转”，并分双波动坐标轴和波动－螺面坐标轴分析，推导出太阳对地球赤道某点的波动式螺线运动轨迹方程，同 时进行计算机模拟与分析，得到了太阳对地球某纬度某点的波动式螺线运动轨迹方程．以此类推，推导出月球 对地球某点的波动式螺线运动轨迹方程，并分别进行计算机模拟与分析．结果表明，太阳、月球相对于地球某 点的运动轨迹为与幅值与角度相关的波动式螺线，向ｘ轴方向等速传播，并且： 在双波动坐标轴下分析，太 ① 阳、月球在ｚ轴上的波动极其细微，可以近似为经典力学中的平面波动；螺线呈周期性变化，且在坐标３个平面 上的投影均为周期性波动函数；整体传播呈现薄膜状波动面；月球运动变化方向复杂． 在波动－螺面坐标轴 ② 下分析，ｘ轴与ｚ轴数量级可比拟，ｚ轴与ｘ轴最大幅值之比约等于２／５；螺线波动是由起始点沿阿基米德螺线绕 余弦波动面的周期性传播，螺线旋转角速度同地球自转角速度，旋转线速度与太阳、月球 １年中波动的周期数 相关；整体传播呈现薄膜状波动面． 太阳、月球相对于地球上某纬度ｃ某点与赤道某点，在波动－螺面坐标 ③ 轴下分析，螺线方程不变，在双波动坐标轴下分析，将太阳、月球相对于赤道某点的螺线参数方程的ｚ轴表达式 中的ｃｏｓ（０３７）换为ｃｏｓ（０３７ ＋ｃ）得到相对于某纬度ｃ某点的螺线参数方程． π π 关键词：太阳；月球；地球；螺线；周期运动 中图分类号：Ｏ３１１　　　　　文献标志码：Ａ　　　　　文章编号：１６７４－５６６３（２０１４）０３－００３４－０７ Ｔｈｅｕｎｄｕｌａｔｉｎｇｓｐｉｒａｌｍｏｔｉｏｎｏｆｃｅｌｅｓｔｉａｌｂｏｄｉｅｓｉｎｓｏｌａｒｓｙｓｔｅｍｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏａｃｅｒｔａｉｎｐｏｉｎｔｏｎｔｈｅｅａｒｔｈ（ ） Ⅰ ———ｔｈｅｄｅｒｉｖａｔｉｏｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｐｉｒａｌｍｏｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ ｓｕｎａｎｄｔｈｅｍｏｏｎｒｅｌａｔｉｖｅｔｏａｃｅｒｔａｉｎｐｏｉｎｔｏｎｔｈｅｅａｒｔｈ １ ２ ３ ３