第8章复杂应力状态强度理论.ppt

§8–１ 引 言 * §8–1 引 言 §8–2 关于断裂的强度理论 §8–3 关于屈服的强度理论 §8-4 弯扭组合，弯拉（压）扭组合 §8-5 承压薄壁圆筒的强度计算 一、引子： 1、简单应力状态是根据试验现象和试验结果建立强度条件。 M P P P 2、杆件危险点处于复杂应力状态时，将发生怎样的破坏？怎样建立强度条件？ M P 二、强度理论：是关于“材料发生强度失效起因”的假说。 三、材料的破坏形式：⑴ 屈服； ⑵ 断裂 。 1、第一强度理论：最大拉应力理论。 2、第二强度理论：最大拉应变理论。 3、第三强度理论：最大切应力理论。 4、第四强度理论：畸变能理论。 四、常用的四个强度理论： §8–2 关于断裂的强度理论 一、最大拉应力理论（第一强度理论） 认为材料的断裂主要是由最大拉应力引起的。不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的极限应力，材料即发生断裂破坏。 1、断裂条件： 2、强度条件： 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。例如，脆材二向、三向受拉；拉压应力状态下，最大压应力值小于最大拉应力值或超过不多。 二、最大拉应变理论（第二强度理论）： 认为材料的断裂主要是由最大拉应变引起的。不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变达到材料单向拉伸断裂时的极限应变，材料即发生断裂破坏。 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。例如，某些脆材在二向拉－压应力状态下，且压应力值大于拉应力值时。砖、石、水泥预制件压缩时。 1、断裂条件： 2、强度条件： 例1 某灰口铸铁构件危险点处的应例状态如图，若许用拉应力 为[σ]＝30 MPa,试校核该点的强度。（图中应力单位MPa ） 20 10 15 x y 解： 脆材拉压应力状态下，最大压应力值小于最大拉应力值时， 宜采用 第一强度理论进行强度计算。 该点满足强度条件。 一、最大切应力理论（第三强度理论） ： 认为材料的屈服主要是由最大切应力引起的。不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力达到材料单向拉伸屈服时的极限切应力，材料即发生屈服破坏。 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 1、屈服条件： 2、强度条件： §8–3 关于屈服的强度理论 二、畸变能理论（第四强度理论） ： 认为材料的屈服主要是由畸变能引起的。不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度达到材料单向拉伸屈服时的畸变能密度，材料即发生屈服破坏。 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。对大多数塑性金属材料来说，畸变能理论比最大切应力理论更符合试验结果。 1、屈服条件： 2、强度条件： 四种强度理论的相当应力： 四种强度理论强度条件的统一形式 应用强度理论进行强度计算的步骤： 1、外力分析：确定所需的外力值。 2、内力分析：画内力图，确定可能的危险截面。 3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出 危险点的单元体，求主应力。 4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力， 然后进行强度计算。 §8–4 弯扭组合，弯拉（压）扭组合 ②画每个基本变形内力图， 确定危险截面（忽略剪力）。 M P ① 判定组合变形的类型 属弯扭组合变形 一、圆轴弯扭组合强度计算 对于弯扭组合圆截面轴，危险截面 上的危险点同时作用有最大弯曲正 应力和最大扭转切应力： ③画危险截面应力分布图，找危险点 A B A A ①外力分析：每个外力分量对应产生一种基本变形。 ②内力分析：每个外力分量对应的内力，确定危 险截面。 ③应力分析：建立强度条件。 圆轴弯扭组合问题的求解步骤： 例2 传动轴AB直径d=80mm，轴长L=2m，[σ]=100MPa， 轮缘挂重P=8kN，与转矩m相平衡，轮直径D=0.7m。 试分别用第三、第四强度理论校核轴的强度。 z x P m A B L/2 L/2 y 解： ①外力分析： ②内力分析： x x M T 4kN.m 2.8kN.m ③强度计算: 该轴满足强度要求。 例3 图示平面直角拐杆，P=4kN，a =160mm，材料的 [σ] = 80MPa。试按第三强度理论设计AB段的直径d。 解：A截面为危险截面 x z y 取d=49mm。 例4 齿轮轴如图，齿轮受到水平径向力F＝1.82kN和铅垂切向力 P＝5kN的作用，齿轮节圆直径D=0.4m，轴直径d=50mm，轴长L=0.6m。 轴材料[σ]=100MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。 z x P m A B L/2 L/2 y F D x Mz 750N.m T x 1kN.m My x 273N.m 解： ①外力分析： ②内力