第8节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍.ppt

第四章 中值定理与导数的应用 的改变时， 　　在应用问题中解释弹性的具体意义时， “相对性”是相对初始值而言的。 　　　　　　表示在点　　　处， 　　说明　两点间的弹性是有方向的， 因为 当　产生1% 近似地改变　　　　　。 经常略去“近似”二字。 第四章 中值定理与导数的应用 　　解 　　例8　求函数　　　　在　　处的弹性 第四章 中值定理与导数的应用 　　解 　　例9　求函数　　　　的弹性函数及函数 在点　　的弹性 第四章 中值定理与导数的应用 　　解 函数 　　例10　求幂函数　　（　为常数）的弹性 　　说明　幂函数的弹性函数为常数， 即在任 意点处弹性不变， 称其为不变弹性函数。 第四章 中值定理与导数的应用 　　（五）需求函数与供给函数 　　（1）需求函数 　　“需求”是指在一定价格条件下， 消费者愿 意购买并且有支付能力购买的商品量。 　　现在不考虑价格以外的因素， 只研究需求 与价格的关系。 第四章 中值定理与导数的应用 　　设　表示商品价格， 则有 称为需求函数。 （　为自变量，　为因变量） 　表示需求量， 　　一般而言， 商品价格低，需求大； 格高，需求小。 商品价 因此， 一般需求函数 是单调减少函数。 求函数。 其反函数　　　　也称为需 第四章 中值定理与导数的应用 　　经济学中用　表示需求曲线， 如图所示 　　常用下列一些初等函数来拟合需求函数， 建立经验曲线： 第四章 中值定理与导数的应用 　　线性函数 　　反比函数 　　幂函数 　　指数函数 称为边际需求。 　　需求函数　　　　的边际函数 第四章 中值定理与导数的应用 　　例如　若已知需求函数为 则边际函数 　　当　　时， 称为　　时的边际需求 它表示： 当　　时， 价格上涨（下跌）1个单位 需求将减少（增加）4个单位。 第四章 中值定理与导数的应用 　　（2）供给函数 　　“供给”是指在一定价格条件下， 生产者愿意 出售并且有可供出售的商品量。 　　现在不考虑价格以外的因素， 只研究供给 与价格的关系。 第四章 中值定理与导数的应用 　　设　表示商品价格， 则有 称为供给函数。 （　为自变量，　为因变量） 　表示供给量， 　　一般而言， 商品价格低，供给少； 格高，供给多。 商品价 因此， 一般供给函数 是单调增加函数。 给函数。 其反函数　　　　也称为供 第四章 中值定理与导数的应用 　　经济学中用　表示供给曲线， 如图所示 需求曲线 供给曲线 第四章 中值定理与导数的应用 　　线性函数 　　幂函数 　　指数函数 　　常用下列一些初等函数来拟合供给函数， 建立经验曲线： 第四章 中值定理与导数的应用 　　（3）均衡价格 　　均衡价格是市场上需求量与供给量相等时 的价格， 如图所示 需求曲线 供给曲线 是在需求曲线　与供给 横坐标　　　。 曲线　相交的点　处的 第四章 中值定理与导数的应用 　　当　　　时， 消费者希望购买的商品量为 　， 市场上出现“供不应求”， 生产者愿意出售的商品量为　， 商品短缺， 会形成抢 购、黑市等情况。 这种情况不会持久， 必然会导致价格上涨， 　增大。 第四章 中值定理与导数的应用 　　当　　　时， 消费者希望购买的商品量为 　， 市场上出现“供过于求”， 生产者愿意出售的商品量为　， 商品滞销。 这种情况也不会持久， 必然会导致价格下跌， 　减小。 市场上的商品价格将 围绕均衡价格波动 第四章 中值定理与导数的应用 　　例11　设某商品的需求函数和供给函数 　　解 分别为 求均衡价格 得均衡价格 第四章 中值定理与导数的应用 　　（六）需求弹性与供给弹性 函数， 　　为正数， 　　只讨论需求与供给对价格的弹性 性， 为了用正数表示需求弹 采用需求函数相对变化率的相反数（绝对 　　需求弹性是刻画当商品价格变动时需求变 动的强弱。 由于需求函数　　　　为单调减少 　与　　异号， 于是 及　　　　皆为负数。 值）来定义需求弹性。 第四章 中值定理与导数的应用 　　【定义4.6】某商品需求函数　　　　在 记为 　　　处可导， 两点间的需求弹性， 称为该商品在　　　与 第四章 中值定理与导数的应用 记作 称为该商品在　　　处的需求弹性， 微积分讲义 设计制作 王新心 §4.8 变化率及相对变化率 　　（一）函数变化率——边际函数 　　（二）成本 在经济中的应用 　　（三）收益 　　（四）函数的相对变化率——函数的弹性 　　（五）需求函数与供给函数 　　（六）需求弹性与供给弹性 　　（七）用需求弹性分析总收益的变化 　　（一）函数变化率——边际函数 第四章 中值定理与导数的应用 　　设函数　　　　可导， 导函数　　也称为 边际函数。 称为　　在　　　　　内的平均变化率， 它表 示