第9章 非参数检验方法.ppt

“秩”即按数据大小排定的次序号，又称秩号。编秩就是将观察值按顺序由小到大排列，所得某些秩次号之和，即按某种顺序排列的序号之和，称为秩和。设有以下两组数据： A组 4.7 6.4 2.6 3.2 5.2 B组 1.7 2.6 3.6 2.3 3.7 适用情况 1.总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料； 2.等级资料； 3.个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值； 4.各组离散程度相差悬殊，即各总体方差不齐。 优点：应用范围广，方法简便。 缺点：检验效率低。犯第二类错误的可能性大 于参数检验法。 例题 分别采用两种药物治大鼠，它们的存活天数情况见下表： T1=560.5 24 44 合计 0.0 66.0 64-68 0 5 +++ 162.0 54.0 45-63 3 16 ++ 305.0 30.5 17-44 10 18 + 93.5 8.5 1-16 11 5 - 平均秩次 范围 病人 健康人 例数较小组的秩和 例数 嗜酸性粒细胞数 表9-5-2 两组人痰嗜酸性粒细胞的秩和计算 1、建立假设检验及确定检验水准 H0：两组总体分布相同； H1 ：两组总体分布不相同； α＝0.05。 2、计算统计量 由于u0.05=1.96,u u0.05,P0.05，有统计学意义，所以拒绝H0，接受H1，可认为两总体分布不同。 3、确定P值，作出统计推断 1．计量资料的多个样本比较2．等级资料的多个样本比较 应用情况 第三节 多个样本比较的秩和检验 基本思想和步骤 （一）基本思想：如果各组来自同一总体，即H0成立时，对各组观测值混合编秩次后，各组的平均秩和应近似相等；否则拒绝H0，可以推断数据的总体分布不同。 （二）步骤 1、建立假设检验 H0：各抽样总体分布相同 H1：各抽样总体的分布不同或不全相同 α=0.05 2、计算统计量 （1）编秩次，将各组数据从小到大统一编秩次，如不同组有相同数值，应取平均秩次。 （2）求秩和， 分别计算各组的Ti。 （3）计算统计量： * * * 第九章 非参数检验方法 金英良 流行病与卫生统计学教研室 主要内容: 第一节 配对资料的符号秩和检验 第二节 两样本比较的秩和检验 第三节 多个样本比较的秩和检验 由样本统计量推断未知总体参数。 这时，对总体参数μ、π进行估计或假设检验称为参数检验。 分布：要求总体分布已知，如： 计量资料——正态分布； 计 数 资 料——二项分布、POISSON分布等。 1.参数检验（parametric test） 以特定的总体分布为前提，对总体参数进行估计或假设检验的一类检验方法。 基本概念 2.非参数检验 (nonparametric test) 可以不考虑总体的参数和总体的分布类型,而对总体的分布或分布位置进行检验。 样本所来自的总体分布，难以用某种函数形式来表达，还有一些资料的总体分布的函数式是未知的，只知道总体分布是连续型的或离散型的，解决这类问题需要一种不依赖总体分布的具体形式的统计方法。 3.常用的非参数检验方法有：符号检验、秩和检验、等级相关检验及Radit分析等。 秩和检验（rank sum test）：用秩号代替原始数据后，所得某些秩号之和，称为秩和，用秩和进行假设检验即为秩和检验。 A组 2.6 3.2 4.7 5.2 6.4 B组 1.7 2.3 2.6 3.6 3.7 秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 举例： 优缺点 对于适合参数统计的资料或经变量变换后适合于参数统计的资料，最好还是用参数检验。 第一节 配对资料的符号秩和检验 配对资料的符号秩和检验(Wilcoxon signed rank test)是配对设计的非参数检验。 例9.1 临床某医生研究白癜风病人的白介素IL-6水平（u/ml）在白癍部位与正常部位有无差异，调查的资料如下表： T-=3 T+=33 合计 5 45.20 89.76 44.56 8 7 71.94 121.57 49.63 7 8 78.25 92.75 14.50 6 1 4.76 24.37 19.61 5 2 13.71 39.03 25.32 4 4 43.40 123.72 80.32 3 -3 -17.13 80.00 97.13 2 6 48.54 88.57 40.03 1 秩次 d=正常-白癍 正常部位 白癍部位 病人号 表9-1 白癜风病人的不同部位白介素IL-6指标（u/ml） 一、一般步骤 1、建立假设检验，确定检验水准 H0：差值总体中位数为0； H1：差值总体中