第12章 静电场中得导体和电介质.ppt

电极化强度 二、电位移矢量 (1) 电场力做正功，系统静电能减少，使电介质分子 极化和极子定向排列。 本章结束 电容器并联 电容器串联 相对电容率 电介质 位移极化 转向极化 电介质的击穿 1.0005 3.5 4.5 5.7 6.8 3.7 7.5 5.0 7.6 5.0 10 3 16 14 6 20 80 200 10 20 10 15 在S所围的体积内的极化电荷 与 的关系 电介质表面极化电荷面密度 ^ 介质外法线方向 ^ 电介质的极化规律 各向同性线性电介质 介质的电极化率 无量纲的纯数 与 无关 附加场强 2.4 有介质时的高斯定理 12.4.1 有介质存在时的高斯定理 1、推导 可求 的分布； 理解要点： 有介质存在时的高斯定理是更普遍的规律； qo和介质的分布具有一定对称性时，由qo的分布 各向同性电介质： 空气 D线 P线 E线 介质高斯例一 例题 介质高斯例二 介质环路定理 状态a时的静电能是什么？ 定义：把系统从状态 a 无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功，叫作系统在状态a时的静电势能。简称静电能。 相互作用能 带电体系处于状态 或： 把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中，外力克服静电力作的功。 12.5.1 点电荷之间的相互作用能 以两个点电荷系统为例 状态a 想象 初始时相距无限远 第一步 先把 摆在某处 外力不作功 第二步 再把 从无限远移过来 使系统处于状态a 外力克服 的场作功 在 所在处的电势 作功与路径无关表达式相同 为了便于推广 写为 除 以外的电荷在 处的电势 点电荷系 也可以先移动 在 所在处的电势 状态a 12.5.2 电荷连续分布系统的静电能 : 所有电荷在dq 处的电势 如 带电导体球 带电量 半径 静电能 = 自能 + 相互作用能 电容器储能 带等量异号的电荷 电场能量 12.5.3 电场的能量 电场能量密度 推广 电场能量例题 和电介质分布给定（具有球、轴或面对称性） 例 :半径为Ｒ的导体球带有电荷Ｑ，球外有层均匀 电介质的同心球壳，其内外半径分别为a和b，相对介电 常数为　 ，求 +Q R a b o * 导体与电介质 本章内容 一 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布. 三 理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容. 四 了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量. 教学基本要求 二 了解电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量 的概念，以及在各向同性介质中， 和电场强度 的关系 . 了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度. 静电平衡 静电平衡条件 定性示例 + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 实心导体 近场公式证明 A、B 电势相等 很长的导线连接 因 故 得 曲率半径较小 （曲率较大） 电荷密度较大 曲率半径较大 （曲率较小） 电荷密度较小 + + + + + + + + + + + + + + + + + + 解：取大地的电势为参考零点，球心O的电势为零 例1、点电荷 与一接地导体球心相距L，求导体球表面 上的感应电荷 · R L o = 解： 例2、两块很大的且靠得很近的平行导体板A和B，它 们的面积都是S，两板分别带有电量Q1和Q2，如图，试 求 和 。 · · · C d · · a b x 联立两方程组，可解得 （电荷守恒定律） 空腔有荷导体 空腔内表面带电，其所带 电荷量与腔内其它带电体所带 电荷量的代数和为零； 空腔内电场不再为零，其场 强分布由带电体q和内表面上的感 应电荷量(－q )的大小及具体分布 决定。 静电屏蔽 计算 例 金属球A与金属球壳B同心放置 求:1)电量分布 已知：球A半径为 带电为 金属壳B内外半径分别为 带电为 2)球A和壳B的电势 解： 1)导体带电在表面 ?球A的电量只可能在球的表面 ?壳B有两个表面 电量可能分布在内、外两个表面 ?由于A B同心放置 仍维持球对称 ?电量在表面均匀分布 球A均匀分布着电量 由高斯定理和电量守恒 可以证明壳B的电量分布是 相当于均匀带电的球面 相当于一个均匀带电的球面 证明壳B上电量的分布： 在B内紧贴内表面作高斯面 面S的电通量 高斯定理 电荷守恒定律 等效:在真空中三个均匀带电的球面 利用叠加原理 凡例 凡例 电容 续上 R = 6.37×10 6 m 电容器