第1章平面机构得结构分析mahw.ppt

1.复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以转动副相联。 计算：m个构件, 有m－1转动副。 两个低副 上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。 ④计算图示圆盘锯机构的自由度。 解：活动构件数n=7 低副数PL= 10 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1 可以证明：F点的轨迹为一直线。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 圆盘锯机构 ⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。 解：n= 3， PL= 3， F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2 PH=1 对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同，且F=1 1 2 3 1 2 3 2.局部自由度 F=3n － 2PL － PH －FP =3×3 －2×3 －1 －1 =1 本例中局部自由度 FP=1 或计算时去掉滚子和铰链： F=3×2 －2×2 －1 =1 定义：构件局部运动所产生的自由度。 出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。 滚子的作用：滑动摩擦?滚动摩擦。 1 2 3 1 2 3 解：n= 4， PL= 6， F=3n － 2PL － PH =3×4 －2×6 =0 PH=0 3.虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。 ⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 1 2 3 4 A B C D E F 重新计算：n=3, PL=4, PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： 1 2 3 4 A B C D E F 4 F ⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 AB＝CD＝EF 虚约束 出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合， 2.两构件构成多个移动副，且导路平行。 如平行四边形机构，火车轮 椭圆仪等。(需要证明) 4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。 3.两构件构成多个转动副，且同轴。 5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。 E F 6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮 W 注意： 法线不重合时，变成实际约束！ A A’ n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 n2 A’ A 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。 注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! C D A B G F o E E’ ⑧计算图示大筛机构的自由度。 位置C ，2个低副 复合铰链: 局部自由度 1个 虚约束 E’ n= 7 PL = 9 PH = 1 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 －1 =2 C D A B G F o E B 2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 ⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 活动构件数n： A 1 B 2 I 9 C 3 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 9 2个低副 复合铰链: 局部自由度 2个 虚约束: 1处 I 8 去掉局部自由度和虚约束后： n = 6 PL = 7 F=3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1 PH = 3 §1－4 平面机构的组成原理和结构分析 为了表明平面高副与平面低副的内在联系，使平面低副机构的运动分析方法能适用于一切平面机构，有必要探讨在平面机构中用低副(转动副或移动副)代替高副的方法(简称高副低代)。 为了使机构的运动保持不变．代替机构和原机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同。 由图可见，轮廓各处曲率中心的位置是不同的，当机构运动时，随着接触点的改变，O1和O2相对于构件1和2的位置也发生变化，O1和O2间的距离也发生变化。因此，对于一级的高副机构，在不同位置有不同的瞬时替代机构。 综上所述可知，高副低代的最简单方法是用两个转动副和一个构件来代替一个高副，这两个转动副分别处在高副两轮廓接触 点的曲率中心。 如果两接触轮廓之一为直线(图a)，那么因直线的曲率中心趋于无穷远．所以该转动副演化成移动副．其代替机构如右图所示(也可以将滑块中心移到点O1），用图c表尔)； 如两接触轮廓之一为一点(图a)，那么因点的曲率半径等于零，所以曲率