第4章平面力系得简化与平衡方程.ppt

第4章平面力系的简化与平衡方程 4.1平面任意力系向一点的简化·主矢和主矩 4.2平面任意力系简化结果的讨论 4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程▲▲ 4.4物体系统的平衡问题▲▲ 4.5平面平行力系的平衡方程▲ 4.1平面任意力系向一点的简化主矢和主矩 注意事项 1 主矢R0一般不与原力系等效，不是原力系的合力； 2 主矢与简化中心的位置无关； 3 主矩与简化中心的位置有关。 4.2 平面任意力系简化结果的讨论 ? 一般力系简化结果的应用 4.3平面任意力系的平衡条件平衡方程▲▲ ? 对于平面一般力系，平衡条件为： ?平面一般力系平衡方程的应用举例1 例1：图示结构 ，若 F P 和l已知， 确定四种情形下的约束力 求解物系问题的一般方法 先研究整体，再研究一部分； 先研究一部分，再研究另一部分或整体。 4.5 平面平行力系的平衡方程 例题 例2：塔式起重机如图所示，机架自重W=700KN，作用线通过塔架轴线。最大起重量W1=200KN，最大吊臂长为12m，平衡块重W2，它到塔架轴线的距离为6m。为保证起重机在满载和空载时都不翻倒，试求平衡块的重量应为多大。 第4章平面力系的简化与平衡方程 4.1平面任意力系向一点的简化·主矢和主矩 4.2平面任意力系简化结果的讨论 4.3平面任意力系的平衡条件·平衡方程▲▲ 4.4物体系统的平衡问题▲▲ 4.5平面平行力系的平衡方程▲ （2）取BC构件为分离体，受力图如上，列平衡方程如下： 带入 的值，解得： 4.4 物体系统的平衡问题 解决物体系统平衡问题的方法及注意问题 （1）灵活选取研究对象。由于物系是由多个物体组成的系统，所以选择哪个物体作为研究对象是解决物系平衡问题的关键。 1） 如整个系统的外约束力的全部或部分能够不拆开系统而求出，可先求取整个系统为研究对象。 2） 然后选择受力情形最简单，有已知力和未知力同时作用的某一部分或某几部分为研究对象。 3） 研究对象的选择应尽可能满足一个平衡方程解一个未知量的要求。 4.4 物体系统的平衡问题 （2）正确进行受力分析。求解物系平衡问题时，一般总要选择部分或单个物体为研究对象，由于物体间约束形式的复杂多样，必然对内约束力的分析带来困难。因此，选择不同研究对象时，特别要分清施力体与受力体；内力和外力；作用力和反作用力的关系等等。在整体、部分和单个物体的受力分析时，同一处的约束反力前后要画一致。 4.4 物体系统的平衡问题 平面平行力系的平衡方程： A、B的连线不能与各力作用线平行 4.5 平面平行力系的平衡方程 4.4 平面平行力系的平衡方程 FA FB W=700KN W1=200KN 4.4 平面平行力系的平衡方程 总 结 第4章平面力系的简化与平衡方程 简 介 4.1 平面任意力系向一点的简化 4.1 平面任意力系向一点的简化 4.1 平面任意力系向一点的简化 1.R0 = 0, M0 ≠0 2.R0 ≠0, M0= 0 3.R0 ≠0, M0≠0 合力偶 合 力 合 力 (还可以再简化) 4.2 平面任意力系简化结果的讨论 4.R0 =M0= 0 ? 零力系(平衡力系) 研 究 : 力系如图所示,若FT、FQ、h、e等为已知，求： 1.向C点简化结果 2. 求图中力系的合力作用线。 4.2 平面任意力系简化结果的讨论 解：1．向C点简化结果 解得：主矢与x、y轴正向夹角为 4.2 平面任意力系简化结果的讨论 2．图中力系的合力作用线 4.2 平面任意力系简化结果的讨论 R0 =M0= 0 ? 4.3 平面任意力系的平衡条件·平衡方程 ? 对于平面一般力系，平衡方程为： S S F F x x = 0, = 0, S S F F y y = 0, = 0, S S M M O O = 0 = 0 4.3 平面任意力系的平衡条件·平衡方程 B B A A x x B B A A B B A A x x x x A A 、 、 B B 连线不垂直 连线不垂直 于 于 x x 轴 轴 A A 、 、 B B 连线不垂直 连线不垂直 于 于 x x 轴 轴 A A 、 、 B B 、 、 C C 三点不 三点不 在同一条直线上 在同一条直线上 A A 、 、 B B 、 、 C C 三点不 三点不 在同一条直线上 在同一条直线上 B C C B A C C C C 4.3 平面任意力系的平衡条件·平衡方程 4.3 平面任意力系的平衡条件·平衡方程 A C C B B l l l l l l C C B B l l l l l l l l l l l l l l F P l l l A B D C M=FP l l l l A B D