第3章 静定结构得内力计算.ppt

* 练习: 试指出零杆 * 3.4.3 结点法求桁架的内力 结点法： 静定桁架的内力计算基本方法分为： 结点法 截面法 注：杆件的内力一般先假设为受拉，当计算结果为正时， 杆件受拉，为负时，杆件受压。 每次取一个结点为隔离体，利用汇交力系平衡条件， 求解杆轴力的方法。 * 3.4.3 结点法求桁架的内力 [例3-7] 试求图所示三角形屋架各杆的轴力。 解：根据此桁架所承受的荷载及结构的对称性，支座A及G的反力都等于2P，左右两边的对称杆内力相同，国此，只要计算桁架对称轴一侧的杆件内力即可。顺序将结点A、B、C分别取分离体如图所示，设杆件的内力分别为N1、N2、N3、N4、N5、N6，并假定它们都是拉力。 （1）取结点A，按平面汇交力系平衡条件： * 3.4.3 结点法求桁架的内力 （2）取结点B，按平面汇交力系平衡条件： （3）取结点C，按平面汇交力系平衡条件： * 1. 平面刚架的概念 刚架是由梁柱组成的平面结构，其特点是在梁与柱的连接处为刚结点。 l 刚架 梁 桁架 弯矩分布均匀 可利用空间大 3.5 静定平面刚架的内力 * 2.刚架特征： （1）从变形角度看，刚结点在变形前后各杆端之间的夹角始终保持不变。 （2）从几何组成上看，刚架依靠刚结点可用较少的杆件便能保持其几何不变性，而且可以使结构的内部具有较大的净空便于使用。 * （3）从内力角度看，刚结点往往使得杆件的内力分布变得均匀些。（减小弯矩极值的优点） * （2）简支刚架 （3）三铰刚架 （1）悬臂刚架 3.静定刚架的分类: 3.5 静定平面刚架的内力 悬臂刚架 * （4）组合刚架 * 刚架的梁与柱联结处在构造上为刚性联结，即当刚架受力而变形时，汇交于联结处的各杆端之间的夹角始终保持不变。这种结点称为刚结点。具有刚结点是刚架的特点。 刚架的内力是指各杆件中垂直于杆轴的横截面上的弯矩、剪力和轴力。在计算静定刚架时，通常应由整体或某些部分的平衡条件，求出各支座反力和各铰接处的约束力，然后逐杆绘制内力图。 4.刚架的特点：具有刚结点。 刚架的内力： 3.5 静定平面刚架的内力 前述有关梁的内力图的绘制方法，对于刚架中的每一杆件同样适用。 刚架杆件中一般有轴力，这是它们与梁的主要区别。应该指出，当荷载与杆轴垂直时，此杆的轴力沿杆轴无变化。 * 5. 计算刚架内力的一般步骤: 3.5 静定平面刚架的内力 1）、求支座反力 2）、把刚架拆成单根杆件，逐杆分析作内力图 3）、校核 * 内力符号规定： 弯矩的正负不作硬性规定。弯矩图绘在杆件受拉侧，不标正、负号。 剪力和轴力的正负号规定与前面的规定相同，剪力图和轴力图可画在杆件的任意一侧，但必须标明正、负号。 为了不使内力符号发生混淆，规定在内力符号的右下角用两个脚标：前一个脚标表示该内力所属杆端，后一个脚标表示该杆段的另一端。如AB杆的B端截面弯矩用MBA表示； VCA表示CA杆C端截面的剪力。 3.5 静定平面刚架的内力 * [例] 试作图示刚架的内力图。 F1 F2 a l A B C – N图 F2 + V 图 F1 + F1a M 图 F1a+ F2 l F1 F1a * [例] 试绘制图(a)所示简支刚架的Ｍ、V和N图。 (1)支座反力 20 kN/m A B 4m 20 kN/m A B 4m 160 kN·m (b) (c) [解] 。 (2)求杆端力并画杆单元弯矩图。 40 160 A B (d) M图 (a) 2m 2m 4m A B C D 40 kN 20 kN/m * 2m 2m 40kN B D 60 2m 2m B D 40kN 160kN·m 160 40 B D 40 160 A B 160 D 40 20kN/m A B 4m 80 20 60 V图（kN) M图 (kN·m） M图 2m 2m 4m A B C D 40kN 20kN/m 60 20 80 * 80 20 60 V图（kN) 20 0 B 20 N图（kN) 40 160 A B 160 D 40 M 图 (kN·m） * 3.5 静定平面刚架的内力 6.刚架内力图的绘制总结如下： （1）作弯矩图时，先求每根杆的杆端弯矩，将杆端弯矩画在受拉一侧，连以直线，再叠加上由横向荷载产生的简支梁的弯矩图。 （2）作剪力图时，先求每根杆的杆端剪力，杆端剪力通常可根据截面一侧的荷载及支座反力直接算出；若情况复杂，可以取杆为分离体利用平衡方程求出。杆的剪力图可以利用简支梁的内力图规律画出。 （3）作轴力图时，先求杆的杆端轴力，杆端轴力通常可以根据截面一侧的荷载及支座反力直接算出。 （4）内力图的校核是必要的。通常截取刚架的一部分或结点为分离体，验证其是否满足平衡条