第5章 刚体得平面运动.ppt

例 题 18 ? 例题 矿石轧碎机的活动夹板AB长600 mm，由曲柄OE借连杆组带动，使它绕A轴摆动，如图所示。曲柄OE长100 mm，角速度为10 rad·s－１。连杆组由杆BG，GD和GE组成，杆BG和GD各长500 mm。求当机构在图示位置时，夹板AB的角速度。 A B G O E ωAB D 800 ω ? 刚体的平面运动 例 题 18 ? 例题 ? 刚体的平面运动 运 动 演 示 例 题 18 ? 例题 机构中杆 GE 和BG 均作平面运动。 作G，E 两点速度矢量的垂线，得交点Cv1，这就是在图示瞬时杆 GE 的速度瞬心。 由几何关系 Cv1 vE vG 解： ? 刚体的平面运动 A B G O E ωAB D 800 ω Cv2 ωBG 例 题 18 ? 例题 于是杆GE 的角速度为 G点的速度为 杆BG也作平面运动，作G，B 两点速度矢量的垂线，得交点Cv2，这就是在图示瞬时杆 BG 的速度瞬心。 ωGE ? 刚体的平面运动 vB vE vG Cv1 vE vG A B G O E ωAB D 800 ω 例 题 18 ? 例题 按照上面的计算方法可求得： 由此可看出： （1）机构的运动都是通过各部件的连 接点来传递的； （2）在每一瞬时，机构中作平面运动的各刚体有各自的速度瞬心和角速度。 ? 刚体的平面运动 Cv2 ωBG ωGE vB vE vG Cv1 vE vG A B G O E ωAB D 800 ω 例 题 19 ? 例题 曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA长R，连杆AB长l。设曲柄以匀角速度ω沿逆钟向绕定轴 O 转动。试求当曲柄转角为φ 时滑块B的速度和连杆AB的角速度。 O A B φ ? ω ? 刚体的平面运动 O A B φ ? ω 例 题 19 ? 例题 解： vA 因为A点速度 vA已知，故选A为基点。 应用速度合成定理，B点的速度可 表示为 其中vA的大小 vA=R ω 。 vB = vA+ vBA 基点法 vA vB vBA ? 刚体的平面运动 O A B φ ? ω 例 题 19 ? 例题 vA 所以 其中 可求得连杆AB 的角速度 顺时针转向。 vA vB vBA B x y 由速度合成矢量图可得 vA vB vBA ? 刚体的平面运动 例 题 20 ? 例题 曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA长R，连杆AB长l。设曲柄以匀角速度ω沿逆钟向绕定轴 O 转动。试求当曲柄转角为φ 时滑块B的加速度和连杆AB的角加速度。 ? 刚体的平面运动 O A B φ ? ω O A B φ ? ω 例 题 20 ? 例题 选点A为基点，则滑块B的加速度为 其中，基点A 加速度的大小为 方向沿AO；动点 B 绕基点 A 相对转动的切向加速度的 大小为 aA 解： 连杆的角加速度 αAB 尚属未知。暂时假定 αAB 沿逆钟向，故 如图所示。 1. 求滑块B的加速度。 aA atBA ? 刚体的平面运动 例 题 20 ? 例题 求 的大小时，为了消去未知量 ，把式 投影到与 相垂直的方向BA 上得 从而求得滑块B的加速度 相对转动法向加速度 的大小为 滑块B 的加速度aB的方向为水平并假定向左，大小待求。 ? 刚体的平面运动 O A B φ ? ω aA aA atBA aB anBA 例 题 20 ? 例题 转向为逆钟向。 同样，把 投影到铅直轴 y上，有 连杆AB的角加速度 从而求得 2. 求连杆AB的角加速度。 ? 刚体的平面运动 y O A B φ ? ω aA aA atBA aB anBA 例 题 21 ? 例题 曲柄滑块连杆机构如图所示，曲柄OA长R，连杆AB长l。曲柄以匀角速ω0转动。求图示位置时连杆AB中心点M 的加速度。 ? 刚体的平面运动 B ω0 A ψ O x y M φ 利用瞬心法分 析，可得连杆的角速度为 B ω0 A ψ O x y M φ 例 题 21 ? 例题 1