第5章-杆件得非线性分析.ppt

第5章 5.1 概述 二.构件弯曲的一般理论 三. 共轭梁法 二.钢筋混凝土梁非线性分析的解析法 基本假定 截面的弯矩－曲率关系为三折线； 构件的剪切变形忽略不计。 基本思路 与三折线的弯矩－曲率关系相对应，构件的 荷载－位移关系亦为三折线； 根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布； 根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布； 根据各特征点的弯矩分布确定相对应的外荷载大小； 注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。 截面弯矩－曲率关系的三折线模拟 不同受力阶段截面的切线刚度 根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。 3. 分析步骤 分级加变形－分级加控制截面的曲率 分级加变形－分级加控制截面的挠度 分级加荷载 二. 压弯构件非线性分析的解析法 基本假定 截面的弯矩－曲率－轴力关系为三折线； 构件的剪切变形忽略不计。 基本思路 与三折线的弯矩－曲率－轴力关系相对应，构件的荷载－位移关系亦为三折线； 根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布； 根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布； 根据各特征点的弯矩分布确定相对应的外荷载大小； 注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。 根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率－轴力关系，确定此时每一截面的曲率； 根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。 3. 分析步骤 分级加变形－分级加控制截面的曲率 分级加荷载 根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率－轴力关系，确定此时每一截面的曲率； 根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。 3. 分析步骤 分级加变形－分级加控制截面的曲率 分级加荷载 一. 构件基本情况 5.4 钢筋混凝土偏压构件非线性分析 h 0 as as’ A s ’ A s b M 一阶线性弯矩 二阶非线性弯矩 N N e0 e0 M 一阶线性弯矩 二阶非线性弯矩 N N e0 e0 f N N e0 e0 二.偏压构件非线性分析的数值法 1. 基本假定 截面的弯矩－曲率－轴力关系为数值型； 构件的剪切变形忽略不计。 2.基本思路 将截面划分成Nc个混凝土条带、Ns个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩－曲率－轴力关系； 将梁划分为m段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布； h 0 as as’ A’s A s b x y o Mi fi N N e0 e0 * 第5章 构件的非线性分析 一.构件非线性分析的目的及内容 确定构件从开始加载到最终破坏这一全过程 的受力及变形性能。 确定构件的真实受力性能； 确定构件的承载力； 确定构件的延性。 因此当构件截面曲率 的大小及分布确定以后， 则构件任一截面的转角和位移即可确定。 上述分析公式与材料特性无关，故对线性材料 和非线性材料组成的构件均可适用。 对于线弹性材料组成的构件，则有： 实际梁 共轭梁 q q 一. 梁的基本情况 5.2 钢筋混凝土受弯构件非线性分析 M V V P P h 0 as as’ A s ’ A s b 0.4 0.6 0.8 1.0 M cr M y M u 0 f M/ M u f cr f y f u 延性破坏梁截面弯矩－曲率关系的三折线模拟 相应的荷载－挠度曲线 0.4 0.6 0.8 1.0 Ⅰ a Ⅱ a Ⅲ a Ⅰ Ⅱ Ⅲ P cr P y P u 0 f P/ P u fcr fy fu 0.4 0.6 0.8 1.0 Ⅰ a Ⅱ a Ⅲ a Ⅰ Ⅱ Ⅲ P cr P y P u 0 f P/ P u fcr fy fu Pcr、fcr ；Py、fy；Pu、fu 分别为截面开裂、屈服和破坏时的荷载与挠度。 开裂点Pc、fc Pc Pc L a a Mc EIc Pc、fc 屈服点Py、fy Py Py L a a My Mc Mc EIy EIc EIc 极限点Pu、fu Pu Pu L a a Mu Mc Mc My My EIu EIc EIc EIy EIy 三.钢筋混凝土梁非线性分析的数值法 1. 基本假定 截面的弯矩－曲率关系为数值型； 构件的剪切变形忽略不计。 2.基本思路 将截面划分成Nc个混凝土条带、Ns个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩－曲率关系； 将梁划分为m段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布； 根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率关系，确