用复数自回归模式预报月平均气温-中国气象科学研究院期刊网.pdf

第 卷 期 应 用 气 象 学 报 ， １８ ４ Ｖｏｌ．１８ Ｎｏ．４ 年 月　　　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 ２００７ ８ ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＡＰＰＬＩＥＤＭＥＴＥＯＲＯＬＯＧＩＣＡＬＳＣＩＥＮＣＥ Ａｕｕｓｔ２００７ 　 ｇ 用复数自回归模式预报月平均气温 １） １） ２） 谷湘潜 康红文 江剑民 　 　 １）（中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京 １０００８１） 　 ２）（中国气象局培训中心，北京 １０００８１） 　 摘 要 　　 在复数域最小二乘法的基础上，建立了复数自回归模式。数学推导和实例应用表明：这一复数自回归模式不 同于将复数序列中的实部和虚部分开来计算的结果，将实部和虚部分开来计算的方法不是真正意义的最小二乘 法。应用包括一个任意给定的复数序列和全国 个基本气象台站上历年 月月平均气温。采用距平相关系数 １６０ ７ 和均方根误差两种检验标准，对独立预报结果进行检验，并与其他 种常用统计模型作比较。结果显示：该复数自 ３ 回归模式确实具有较好的预报效果。 关键词：复数自回归模式；月平均气温预报；傅立叶变换 ［ ］ １５ 场的预报，取得了较好效果 。本文试图把它作为 引 言 一种方法提炼出来，并以此为基础建立了一个复数 　 自回归预报模型。利用一个任意给定的复数序列和 经典的最小二乘法和回归模型在气象和地学统 对全国 个基本气象台站上历年 月月平均气温 １６０ ７ ［ ］ １７ 计中有着极为广泛的应用 。实际应用中，无论是 的预报作为两个实例，来说明复最小二乘法和复数 建立统计分析预报方程，还是求解数学物理方程的 自回归模式与实数中的最小二乘法的差别，以及与 ［］ ８ 一些系数 ，大都需要应用最小二乘法来估计计算 将实部和虚部分开来计算结果的差别，展示复最小 的。众多的研究者为提高计算速度和改善计算精度 二乘法和复数自回归模式的优势。 对最小二乘法做了大量的改进，但这些工作大多集 中在实数域内。实际信号处理应用中也经常面临复 １ 对复最小二乘的数学推导