大型结构有限元模型.doc

大型桩基底板结构减振的数值模拟分析 陈向东金先龙上海交通大学高性能计算中心上海 200摘要：为了分析，应用与数值仿真计算相结合的方法来预估的。在仿真计算中，通过建立完整的桩－土－上层结构全三维有限元模型土体为弹性层状地基，以场地获得的振动位移作为，并且考虑振动波方向的衰减。根据仿真计算结果，分析了整个场域内微振动的位移均方根植减振率的分布情况。关键词：微振动；桩基有限元；Hong Hao[4]采用场地测试与有限元相结合的方法，将地面现场测试得到的速度时程曲线作为激励输入，求解了高层建筑在交通载荷激励下的动态响应。以往的研究工作大多针对已经建好的结构，而对于一些尚处于设计阶段的结构来说，不可能进行整体结构的现场测试，因此采用局部结构的测试结果对仿真结果进行验证，随后用数值方法预测整体结构的动态响应，是切实可行的办法之一。本文通过对整体土－桩－上层结构全三维有限元模型仿真计算，得到了微振动减振率的分布。左右并且各高阶自振频率之间较密集，这种系统进行动力响应分析时宜采用直接积分法。 显式积分计算方法具有不需要整体刚度矩阵、占用内存少、易于处理复杂边界条件、避免隐式计算中的不收敛现象等特点，因此适合于解决这类大规模有限元数值模拟计算问题。 在时刻，变形体运动方程为： 式中，为总体质量矩阵，为总体载荷矢量，由单元应力场的等效节点力矢量组集而成，为总体结构沙漏粘性阻尼力，为阻尼系数矩阵，采用阻尼假定。 采用显式中心差分法进行该方程的求解： 式中，，分别是时刻的节点速度矢量和时刻的节点坐标矢量。 根据(1)和(2)，可建立时间递推公式： 显式中心差分是有条件稳定的，满足稳定条件的最大的值为： 式中为有限元网格的最大自然角频率。所以只有当： 此时，求解才是稳定的。因此需要采取小的时间步长来控制求解的稳定性。 因为在求解方程时采用了单点高斯积分，会出现沙漏模式，在运动方程（1）中的就是将各单元节点的沙漏阻力组集成总体结构沙漏阻力。通过施加沙漏阻力，沙漏模态在运算中不断得到控制。 由于建立的有限元模型单元数量在两百万左右，必需解决大规模有限元模型带来的计算时间过长的问题，本文采用并行计算的方法来解决有限元规模庞大的问题。显式有限元的并行化就是针对公式(3)的并行计算。采用区域分解方法将整个结构划分为多个子区域，然后将各个子区域分配给不同的处理器分别并行计算，处理器之间通过交互机制进行数据交换。并行计算能有效的减少计算时间，当把整个模型划分成32个子区域分别进行计算时，建立的该大规模有限元模型仿真计算时间能够控制在24个小时之内。 地基的处理方法 2.1 土壤参数的选取 地基考虑为层状地基，根据场地土壤测试报告划分各层土壤，从地面分层为：填土、浜填土、粉质粘土、淤泥粉质粘土夹粘质粉土、淤泥质粘土、粘土、砂质粉土夹粉质粘土、粉砂、粉细砂、粉质粘土夹粉砂、中细砂等，土壤深度为。各层土壤参数如表 1。 表 1 土壤分层参数情况 Table 1 soil parameter 土层 厚度 E (Mpa) 泊松比 度(N/m3) 1～17 224.7 86～1345 0.32～0.45 18.3～20.7 土体阻尼系数一般介于0～0.002之间。选取几种不同阻尼对场地自由场进行计算，并与实测的数值相比较，来确定土体阻尼系数。经过试算可得当土体阻尼为0.002时，场地中心点垂直位移幅值最大值为；阻尼为0.001时，场地中心点垂直位移幅值最大值为。现场实测场地中心点垂直位移幅值最大值为。通过与现场实测场地中心点结果的对比，确定土体阻尼系数为0.001。 2.2 地基边界条件的处理方法 地基边界在三个方向上都是无限大的，有限元模型必须从无限的区域中，取出一个有限区间进行计算。该模型边界条件涉及到的是一个无源随机振动问题，因此边界条件采用现场实测的方法确定。 根据现场实测报告得到了半径为圆周上均匀放置的六个测点（图2所示）三个方向上位移时程。从测得的位移时程中选取典型的时间段20s作为仿真计算时间。因篇幅所限，仅给出了其中一测点时间段内X方向位移时程曲线，如图1所示。 图 1 地表测点振动位移时程曲线垂直方向按衰减；两个水平方向按衰减，其中 式中：为波数，为土层深度。，因此在有限元模型中，距离结构最远处的地基土体网格最大边长控制在以下。有限元的计算过程中，体单元划分时多采用节点六面体单元或者节点五面体单元，在不同结构、结构与土壤之间采用节点重合方法来处理它们之间相互作用。 4 有限元模型与仿真结果分析 4.1 有限元模型试验验证 对有限元模型验证采用局部结构的现场试验：如图2，在场地