水文序列Hurst系数的子波估计.pdfVIP

水利学报990805 水利学报 JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING 1999年　　第8期　　No.8　1999 水文序列Hurst系数的子波估计 李贤彬　　丁　晶 摘 要 在水文序列的研究中引入了Hurst系数的子波估计法；同现行估计方法进行了比 较；对实测年最大洪峰流量序列，计算了Hurst系数的子波估计值。 关键词 Hurst系数，长持续性，子波估计法。 中图号 P333 The wavelet estimation of Hurst coefficient in hydrological timeseries Li Xianbin Ding Jing Li Houqing (Sichuan university) Abstract In order to describe the correlative configuration of annual flow peak series, the wavelet estimation method of Hurst coefficient is introduced. The method is compared with the existing methods and used to calculate thewavelet estimation value of annual flow peak series. Key words Hurst coefficient, long term dependency, wavelet estimation. 1 引言 　　由于客观事物发展在时间上的相依性，则表征发展过程的时间序列中的数值常常 出现成组的现象，即高于均值的一组数值后面紧接着的是低于均值的一组数值，并且 交替出现，这种成组现象持续的时间和序列的相关结构紧密相关。序列的相依性愈 强，成组的持续时间就会愈［2］。 ［3］ 提出了Hurst系数 。Hurst系数在时间序列的分析中占有十分重要的地位，因为它是表示随机序列持续性 (即模型相关结构)的一个非常明显的指标。对给定的时间序列，其Hurst系数的估计就 是一个非常重要的问题。 ［4］ 。 出了Hurst系数的分维估计法 　　由于级差分析法与分维估计法均是有偏估计且其有效性较差，本文将引入Hurst系 数的子波估计法，对实测序列分别计算其Hurst系数的三种估计值，并进行了比较分 析。 2 Hurst系数H的常用估计量 file:///E|/qk/slxb/slxb99/slxb9908/990805.htm（第 1／7 页）2010-3-23 7:19:16 水利学报990805 ［2］ 2.1　Hurst系数的级差分析法　Hurst发现水文序列x(t),t=1,2, …,N的级差RN 同样本 容量N有关，且存在关系 (1) 指数H称为Hurst系数。则可得Hurst系数的级差估计量 (2) 级差分析法计算Hurst系数对水文序列的长度较敏感，即计算结果存在不稳定因素。 ［4］ 2.2 Hurst系数的分维估计量 维数D B 间存在以下关系： • (3) 则 为Hurst系数的分维估计量。分维值是表征水文序列变换特征的定量指标，水文 序列越复杂，分维值愈大，而Hurst系数就愈小。所以可用分维值来间接