水文序列分析中基于信息熵理论的消噪方法.pdfVIP

水 利 学 报 2009年8月 SHUILIXUEBAO 第40卷第8期 文章编号：0559．9350(2009)08．0919．08 水文序列分析中基于信息熵理论的消噪方法 桑燕芳1，王 栋1，吴吉春1，朱庆平2 (1．南京大学地球科学与工程学院，江苏南京210093；2．中水新华国际工程咨询公司，北京100053) 摘要：为准确有效地识别和分离水文时间序列中的噪声成分，应用信息熵理论并结合小波消噪概念，建立了小波系 数阈值优选熵准则和水文序列消噪新方法。该方法首先应用熵函数日值描述噪声成分的不确定度，并应用信息量 coatfunction 系数(information ICF)值描述主序列的复杂度；然后通过分析不同小波系数阈值对应的噪声成分日值和 主序列／CF值的变化规律，可优选出合理的小波系数阈值；最后对小波系数进行阈值量化处理，即可实现水文序列 消噪。通过对不同特性模拟序列和不同实测水文序列分别进行分析，并通过与常用小波消噪方法(Fr、SURE、 MAXMIN)的消噪结果对比，验证了该阈值优选熵准则的合理性和适用性。分析结果显示，水文序列中的噪声成分 具有偏态特性，因此本文应用偏态分布线型(P一Ⅲ型分布)对噪声成分进行描述更为合理，而且小波系数阈值优选 熵准则所得的阈值是基于信息熵理论而确定的，因此是整体上最优值。 关键词：水文时间序列；信息熵；小波分析；不确定性；消噪；阈值 中图分类号：P333 文献标识码：A I研究背景 不确定性现象是水文水资源系统中不可否认和忽视的客观存在，因此长期以来一直是随机水文学 ofmaximum 中十分重要的研究内容…。信息熵理论(如POME(principleentropy)等)是研究和解决不确定 熵理论在水文水资源学中的应用研究，并取得令人瞩目的成果¨“-。 水文时间序列是研究和解决随机水文学问题的重要基础和依据。随机水文学理论认为，实测水文 数据中含有噪声成分，使真实水文序歹lj受到“污染”，造成其真实性和可靠性降低归。引，并对序列成分识 别和变化特性分析、水文参数识别和模拟预测等工作产生干扰和影响¨卜n’。因此，深入研究合理有效 的水文序列消噪方法具有重要的意义。实际中，若真实水文序列或水文物理演变机制可获知，即可方便 地识别并分离噪声成分。然而，目前主要的时间序列模型(随机水文学模型、混沌动力学模型等)都是对 真实水文演变机制的一种近似描述，无法准确代表客观现实。因此将实测水文序列和模型模拟序列之 问的差作为噪声的处理方式并不合理¨2‘。 另一类重要的消躁方法主要基于波谱分析方法。传统方法中的维纳滤波、卡尔曼滤波等，只适用于 线型系统，且严格依赖于状态空间函数的建立；Fourier变换仅适用于平稳时间序列¨¨。具有复杂特性 的水文序列显然无法满足这些消噪方法所要求的适用条件。小波分析方法(waveletanalysis，WA)是揭 示和研究时间序列多时间尺度变化特性的有效工具¨1’“。1纠，但在应用WA进行水文序列消噪的过程中， 也存在以下几个主要问题：(1)水文噪声成分服从的分布类型。与信号小波分析中的噪声不同，将水文 收稿日期：2008．05．18 划资助项目 作者简介：桑燕芳(1983一)，男，山西长治人，博士生，主要从事水文水资源随机不确定性研究。g-mail：目m∞ngyf@鲫ail．eom 一919— 噪声成分看作水文独立随机变量时，一般服从偏态分布；(2)／b波系数阈值的选择。目前阈值选择方法 各种方法互有优缺点，且阈值选择结果也不尽相同¨1’14’161；(3)应用这些方法分离出的噪声成分常具有 较好的自相关性，这不符合噪声自身的特性。 水文序列中的噪声成分是随机水文过程中许多不确定性因素综合作用的体现和反映。在实际水文 序列消噪过程中，需要针对水文问题的特殊性探讨相应适用的消噪方法。为此，本文应用信息熵理论及 相关原理，并结合小波消噪思路，从整体的角度分析和描述噪声成分的不确定性，进而探讨和建立更为 合理有效的水文时间序列