水文序列小波周期分析中存在的问题及改进方式.pdfVIP

自监科乎近展 第16卷第8期2006年8月 水文序列小波周期分析中存在的问题及改进方式* 王红瑞1 叶乐天2 刘昌明1 刘来福3 1．北京师范大学水科学研究院水沙科学教育部重点实验室，北京100875； 2．北京大学数学科学学院，北京100871；3．北京师范大学数学科学学院，北京100875 摘要 应用小波理论与方法对降水、径流等水文过程进行分析和研究是一值得关注的热点领域， 但是在这些周期分析的研究中常常忽略了如下几个方面，如有关小波函数容许性条件和随机因素 (噪声)对周期检测的干扰作用、水文过程时间序列长度对最终结果的影响范围、是否基于距平值 进行小波分析等．文中对如上几个问题进行了深入的分析和讨论，并以兰州降水站为例作了实例验 证．结果表明：在水文过程时间序列的小波分析中，应采取消噪等措施来避免噪声的影响，使用 达水文过程的周期性质，文中给出了水文过程时序的舍取区域，并建议采用距平值分析尽量凸显 水文过程序列的实际波动等． 关键词 小波分析 水文过程容许条件 噪声 周期 所谓小波分析口]，从数学角度看，它属于调 和分析的范畴，从事计算数学的工作者把它看作 等n2|，计算则集中于一维Mallat算法上． 是一种近似计算的方法，用于把某一函数在特定 本文重点探讨了水文过程小波周期分析中应注 空间内按照小波基展开和逼近；从工程角度看， 意的3个问题：(1)小波函数容许性条件的影响； 小波分析是一种信号与信息处理的工具，是继 (2)水文过程时间序列长度对最终结果的影响范围； (3)是否基于距平值进行小波分析． Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法．小 波变换作为一种新的多分辨分析方法，可同时进 1容许性条件的限制 行时域和频域分析，具有时频局部化和多分辨特 性，因此特别适合于处理非平稳信号[2’3]，被誉为 在对水文过程进行小波分析时，当采用的小波 “数学显微镜”．小波分析是应用面极为广泛的一 函数满足容许性条件时，可以根据小波变换系数精 种数学方法，是纯粹数学和应用数学完美结合的 确地恢复原信号．也就是说水文过程的时频转换是 一个典范．E4,5] 可逆的，不发生信息丢失．但是常用的小波函数并 随着小波理论的成熟与发展，许多研究者将其 非都满足容许性条件．那么容许性条件在对水文过 程的时间序列进行周期分析会产生什么影响，作者 应用到降水邙’7]、径流[8’91等水文过程分析．水文过 程是一个十分复杂的过程，在时程变化上具有周期 将针对这个问题进行深入分析． 性和随机性的特点[1…，小波分析在水文时间序列变 1．1小波的容许性条件[13,14] 化特性上的应用包括两方面的内容：一是奇异性检 小波的容许性条件是指： 测，二是过程周期特性定量表征[4’11|．常用的小波 2005—09—27收稿，2006—01—05收修改稿 *国家重点基础研究发展规划(批准号：资助项目 E—mail：henryzsr@bnu．edu．cn 自蓝科誓连展 第16卷第8期2006年8月 1003 q：一，二Ⅺ号等上乩o。， 果的影响． 在奇异性检测时，希望采用的小波能很好地体 现出原信号的奇异部分，但在进行周期分