水文频率分析中抽样误差的统计试验研究.pdfVIP

第33卷第6期 水文 V01．33No．6 2013年12月 OFCHINAHYDROLOGY Dec．．2013 JOURNAL 水文频率分析中抽样误差的统计试验研究 唐林1．任智慧2 (1．黄河勘测规划设计有限公司，河南郑州450003；2．黄河水利科学研究院，河南郑州450003) 摘要：基于统计试验方法，探讨水文频率分析中抽样误差的分布问题。试验结果表明：小样本容量时， 设计值抽样误差存在“系统性”偏小，误差均值小于零，随样本容量的增加，偏差逐渐缩小，趋于零均值 正态分布；当Cv、Cs值较大时，抽样误差明显增大，小样本情况下还须额外考虑抽样误差均值的修正。 关键词：水文频率分析；抽样误差；统计试验 中图分类号·P333 文献标识码：A 文章编号：1000—0852(2013)06-0006—05 计算规范》[18】中，针对设计洪水估计值的抽样误差，建 1 引言 立有P—HI型分布设计洪水估计值均方差估算公式对 水文频率分析是研究设计洪水的主要途径之一。 其进行安全修正。该方法前提是假定估计值没有系统 19世纪中后期，国内外众多水文学者、专家针对频率 的偏差，因此仅对均方差进行估值修正。实际上，设计 分析中线型的选择做了大量的工作。在不同的地区 洪水估计值的抽样误差可能存在这种系统性的偏差， 得到不同的适应线型【1_91。与此同时，针对频率分析中 即抽样误差为非零均值分布。此外，不同的抽样样本容 参数的估计方法也做了大量研究，并取得了丰硕的 量，误差大小也有所差异。因此，有必要针对上述问题 成果睁161。样本抽样问题同样也是频率分析的重要内 进行探索研究。 容之一，但相关的研究却很少。这主要是由于水文实测 受实测资料长度限制。无法直接采取实测值做较 系列相对过短，现有资料无法得到可靠的结论。当前很 为准确的抽样误差分析。随机分析学科的发展成为解 多水文站点资料较短，大江、大河上重要站点中最长系 决该问题的重要方法．并在水文工程科学中得到了广 列也仅有100多年，相对于江河数百万年的发展历程 泛的应用【19I。 而言着实太短。基于实际需要，又必须依据仅有的短系 因此。本文基于随机试验方法，假定水文系列满足 列资料估算设计值，其风险是可观的。 P一111分布线型．统计不同样本容量下设计值的误差分 据刘光文教授的观点旧，为保证水文设计成果质 布．分析抽样误差的影响因素。 量与精度．从水文特征的安全因数取1．5出发．假定代 2统计试验原理 表性不足造成的误差约20％．则容许设计值误差需要 控制在8％～10％以内。众所周知，样本的代表性与样本 容量有关，即抽样误差与样本容量关系密切。以往经验 年代中期，随着电子计算机诞生和科技的快速发展，而 表明，样本容量越大，系列代表性越好，抽样误差越小。 提出的一种基于概率统计理论的数值计算方法，是通 反之，抽样误差过大，难以保证设计成果质量。因此，研 过人工生成随机数来解决实际问题近似解方法的总 究样本容量与其抽样误差分布之间的关系具有重要的 称pOl。现实中有很多问题本身相当复杂，很难用解析的 现实意义。 现行中国水利行业标准《水利水电工程设计洪水 值计算和数值模拟功能，在很多复杂领域中起到相当 收稿13期：2012—06—25 作者简介：唐林(1984一)，男，辽宁本溪人，工学硕士，研究方向为水文及水资源规划。E-mail：ehrsn@qq．COrn 第6期 唐林等：水文频率分析中抽样误差的统计