南京大学计算机科学技术系.PDF

南京大学计算机科学与技术系 α -β 剪枝实现的一字棋 051221134 翟晓华 2008/5/23 目录 一、实验目的3 二、实验环境3 三、实验原理3 3.1 游戏规则3 3.2 极小极大分析法3 3.3 α-β剪枝算法4 3.4 输赢判断算法设计5 四、数据结构5 4.1 程序流程5 4.2 主要成员函数6 4.2.1 估值函数6 4.2.2 Alpha-Beta 剪枝算法7 4.2.3 判断胜负7 4.2.4 鼠标左键响应8 4.2.5 Draw 系列函数8 4.2.6 COMPUTER or PLAYER 先手8 五、实验内容9 5.1 基本功能简介9 5.2 流程图 10 5.2.1 估价函数 10 5.2.2 Alpha-Beta 剪枝 10 六、实验小结 12 一、实验目的 学习极大极小有哪些信誉好的足球投注网站及α -β 剪枝。 二、实验环境 (1) 硬件环境：网络环境中的微型计算机。 (2) 软件环境：Windows 操作系统，Microsoft Visual C++语言。 三、实验原理 3.1 游戏规则 “一字棋”游戏（又叫“三子棋”或“井字棋”），是一款十分经典的益智小游戏。“井字棋” 的棋盘很简单，是一个3×3 的格子，很像中国文字中的“井”字，所以得名“井字棋”。“井字棋”游 戏的规则与“五子棋”十分类似，“五子棋”的规则是一方首先五子连成一线就胜利；“井字棋”是一 方首先三子连成一线就胜利。 井字棋（英文名Tic-Tac-Toe ） 井字棋的出现年代估计已不可考，西方人认为这是由古罗马人发明的；但我们中国人认为， 既然咱们都发明了围棋、五子棋，那发明个把井字棋自然是不在话下。这些纯粹是口舌之争了， 暂且不提。 3.2 极小极大分析法 设有九个空格，由MAX，MIN 二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使 自己的棋子构成“三子成一线”(同一行或列或对角线全是某人的棋子)，谁就取得了胜利。 用圆圈表示MAX，用叉号代表MIN。 比如下图中就是MAX 取胜的棋局。 估价函数定义如下： 设棋局为P，估价函数为e(P) 。 (1) 若P 对任何一方来说都不是获胜的位置，则e(P)=e(那些仍为MAX 空着的完全的行、列或对 角线的总数)-e(那些仍为MIN 空着的完全的行、列或对角线的总数) (2) 若P 是MAX 必胜的棋局，则e(P) ＝+∞ （实际上赋了60 ）。 (3) 若P 是B 必胜的棋局，则e(P) ＝-∞ （实际上赋了-20 ）。 比如P 如下图示,则e(P)=5-4=1 需要说明的是，+∞赋60 ，-∞赋-20 的原因是机器若赢了，则不论玩 家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。 3.3 α -β 剪枝算法 上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大 分析法效率较低。于是在极小极大分析法的基础上提出了α-β剪枝技术。 α-β剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据 评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上 的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了有哪些信誉好的足球投注网站效率。 具体的剪枝方法如下： (1) 对于一个与节点MIN，若能估计出其倒推值的上确界β，并且这个β值不大于 MIN 的父 节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界α，即α≥β，则就不必再扩展该 MIN 节点的其余子节 点了(因为这些节点的估值对MIN 父节点的倒推值已无任何影响 了)。这一过程称为α剪枝。 (2) 对于一个或节点MAX，若能估计出其倒推值的下确界α，并且这个α值不小于 MAX 的 父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界β，即α≥β，则就不必再扩展该MAX 节点的其余子 节点了(因为这些节点的估值对MAX 父节点的倒推值已无任何影响 了) 。这一过程称为β