普通高中课程标准试教科书人教A版数学必修3第一章算法.ppt

* * * * * * 普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步 引例1：填高考报名表→拿到准考证 →参加考试→填志愿→得到录取通知书 →到大学报名注册 一、情景引入： 引例2：把大象关进冰箱里的过程 1。把冰箱打开 2。把大象放进冰箱 3。关上冰箱门 引例3：一个猎人带一条狗，一只鸡，一袋米过河，每次只能带一样东西过河，如果鸡狗被剩在一起，狗就会吃鸡;如果鸡米被剩在一起，鸡就会吃米。求猎人带这三样东西过河的顺序 引例4：解方程组 ② ① 第二步：解③得 第一步： ②-①×2，得5y=3 ③ 第三步：将 代入①， 得 第四步：得到方程组的解 { 例：对于一般的二元一次方程组 试写出解该方程组的步骤。 ② ① 算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以 用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤， 这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能 够在有限步之内完成。 算法的特点： 1.有序性 2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果， 而不应该是模棱两可的； 3.有限性：应能在有限步内解决问题. 随着计算机的出现，人们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。 比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 例题1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数 （2）设计一个算法，判断35是否为质数 （3）设计一个算法，判断53是否为质数 例题 设计一个算法，判断整数n（n2）是否为质数。 第二步：令i=2. 第三步：用i除n，得到余数r 第一步：给定大于2的整数n； 第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示 第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。 例2.用二分法设计一个求方程x2-2=0是近似根的算法。 算法分析：假设精确度为0.005 第一步：令f(x)=x2-2，因为f (1)0，f (2)0，所以设a=1，b=2； 第二步：令 ，判断f (m)是否为0，若是，则m为所求； 若否，则继续判断f (a)·f (m)大于0还是小于0； *