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本文档是对恽自求教授论文剽窃内容的详细说明。 由于恽自求教授等人涉嫌剽窃的两篇论文内容几乎完全一致，我只选择被 IEEE/ACM Transactions on Networking 录用的文章 Connected Optimal Two-Coverage of Sensor Networks 进行说明。 首先，该文章第一部分是Introduction，第二部分是Related Work ，第三部分是Model and Preliminaries，熟悉学术论文的人，或者仔细阅读完这三部分的人都会明白，这三部分只是 论文的铺垫，不涉及主定理的证明。所以我们重点来看论文的第四部分。 首先我列出最显著的剽窃证据——8 个类似甚至完全一致的图，大部分甚至连顶点标号 都没有做改变。 1. 下图是恽自求论文中的Fig 3 （第4 页） 这其中的左右两个图分别来源于本人毕业论文的图3.1 以及图3.2 （正文低13 页（整个 毕业论文pdf 的15 页，因封面和目录不计入正文页码）），显然，这是直接复制过去的。 2. 下图是恽自求论文中的Fig 4 （第5 页） 这三个图分别来源于本人毕业论文的图3.4 （15 页）、图3.6 （17 页）以及图3.8 （18 页）， 显然，这也是直接复制过去的。 3. 下图是恽自求论文中的Fig 5 （第五页） 这两个图的来源分别是本人毕业论文的图2.4 以及图2.3 （第9 页），图显然几乎是一样 的，并且左图除了将我用的V 改为O 之外，其余7 个顶点标号都完全一致。 4. 下图是恽自求论文中的Fig 6 （第6 页） Fig 6 的(a)来源于本人毕业论文的图2.5 （第10 页）。(b)是(a)的局部，其实并无意义。 上面详细指出了恽自求论文中共8 幅图剽窃于本人的毕业论文。如果严格按照学术规范 来判断的话，只要有一副这样的图，就可以认定剽窃，何况是8 幅。 关于论文中的图，这里附上一封恽自求教授2010 年7 月14 日发给我的邮件： Re: 论文初稿 发件人： ziqiu yunziqiuyun@ 收件人：戈鋆mathsgejun@163.com 时间： 2010 年07 月14 日 12:31 (星期三) 戈鋆: 我想你已经毕业离校度暑假了吧。在澳门，有老师看到你的毕业论文，觉得你的图作得 很漂亮，想问一下你的图是用Word 中什么软件作的。你能不能告诉我？谢谢。 祝好！ 恽自求 对照上面这些图来看这封邮件，别有一番风味。 该邮件截屏如下： 下面我们再来看最主要的剽窃部分：主定理、引理以及证明。 1. 下图是恽自求论文中的引理4.2 及其证明 （第5 页） 它们的出处分别是本人毕业论文中的引理2.3 及其证明。它们需要指出的是其中提到的 Fig 5(a)以及图2.4，在之前我们已经说明了它们之间的关系。 2. 下图是恽自求论文中的引理4.3 （第5 页） 显然这是本人毕业论文中推论2.2 （第8 页）的直译。 3. 下图是恽自求论文中的引理4.5 （第5 页） 此引理的出处是本人毕业论文中的命题2.1 （第10 页） 注：P4-51 就是本人论文中的图2.5 。之前已经举证过，恽自求文中的Fig 6(a)来源于本 人论文中的图2.5 。 4. 下图是恽自求论文中的引理4.5 的证明（第六页） 很显然，这翻译自本人论文中命题2.1 的证明（第10 页） 4. 下图是恽自求论文中的引理4.6 及其证明（第6 页） 这部分的来源是本人毕业论文的引理2.4 及其证明（第11 页） 5. 下面是恽自求文中的主定理（第4 页） 下面是本人毕业论文中的主定理（第19 页） 参考恽自求文中对c-optimal deployment pattern 的定理，就会知道二者是同一个意思，甚至 我的表示更精确。 接下来是第三部分，也就是对剩余情形的具体计算。对几何图形中一些量的初等计算往 往会有多种方法，即使不同的人用同样的方法计算，由于个人习惯不同，书写的公式也会有 各种差异，比如会产生不同的符号排列顺序 （例如是a+b 还是b+a），比如加括号的方式不 同