数据库系统概论nIntroductiontoDatabaseSystem第6章关.ppt

An Introduction to Database System 第6章 关系数据理论 6.1 问题的提出 6.2 规范化 6.3 数据依赖的公理系统 6.4 模式的分解 6.2.5 多值依赖与第四范式（4NF） 例: 学校中某一门课程由多个教师讲授，他 们使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。 关系模式Teaching(C, T, B) 课程C、教师T 和 参考书B 用二维表表示Teaching 多值依赖与第四范式（续） Teaching∈BCNF: Teach具有唯一候选码(C，T，B)， 即全码 Teaching模式中存在的问题 (1)数据冗余度大：有多少名任课教师，参考书就要存储多少次 多值依赖与第四范式（续） (2)插入操作复杂：当某一课程增加一名任课教师时，该课程有多少本参照书，就必须插入多少个元组 例如物理课增加一名教师刘关，需要插入两个元组： （物理，刘关，普通物理学） （物理，刘关，光学原理） 多值依赖与第四范式（续） (3) 删除操作复杂：某一门课要去掉一本参考书，该课程有多少名教师，就必须删除多少个元组 (4) 修改操作复杂：某一门课要修改一本参考书，该课程有多少名教师，就必须修改多少个元组 产生原因 存在多值依赖 1. 多值依赖 定义6.9 设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y，多值依赖 X→→Y成立当且仅当对R的任一关系r，r在（X，Z）上的每个值对应一组Y的值，这组值仅仅决定于X值而与Z值无关。 1. 多值依赖 在R（U）的任一关系r中，如果存在元组t，s 使得t[X]=s[X]，那么就必然存在元组 w，v? r，（w，v可以与s，t相同），使得w[X]=v[X]=t[X]，而w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]，v[Y]=s[Y]，v[Z]=t[Z] 多值依赖（续） 平凡多值依赖和非平凡的多值依赖 若X→→Y，而Z＝φ，则称 X→→Y为平凡的多值依赖 否则称X→→Y为非平凡的多值依赖 多值依赖的性质 （1）多值依赖具有对称性 若X→→Y，则X→→Z，其中Z＝U－X－Y 多值依赖的对称性可以用完全二分图直观地表示出来。 多值依赖的对称性 多值依赖的对称性 多值依赖（续） （2）多值依赖具有传递性 若X→→Y，Y→→Z， 则X→→Z –Y （3）函数依赖是多值依赖的特殊情况。 若X→Y，则X→→Y。 （4）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y? Z。 （5）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y∩Z。 （6）若X→→Y，X→→Z，则X→→Y-Z，X→→Z -Y。 多值依赖与函数依赖的区别 (1) 有效性 多值依赖的有效性与属性集的范围有关 若X→→Y在U上成立，则在W（X Y ? W ? U）上一定成立；反之则不然，即X→→Y在W（W ? U）上成立，在U上并不一定成立 多值依赖的定义中不仅涉及属性组 X和 Y，而且涉及U中其余属性Z。 一般地，在R（U）上若有X→→Y在W（W ? U）上成立，则称X→→Y为R（U）的嵌入型多值依赖 多值依赖与函数依赖的区别 只要在R（U）的任何一个关系r中，元组在X和Y上的值满足定义6.l（函数依赖）， 则函数依赖X→Y在任何属性集W（X Y ? W ?U）上成立。 多值依赖（续） (2) 若函数依赖X→Y在R（U）上成立，则对于任何Y ? Y均有X→Y 成立 多值依赖X→→Y若在R(U)上成立，不能断言对于任何Y ? Y有X→→Y 成立 补充内容： 一般来讲,当关系至少有三个属性,其中的两个是多值,且它们的值只依赖于第三个属性时,才会有多值依赖。 即对于关系R（A,B,C）,如果A决定B的多个值,A决定C的多个值,B和C相互独立,这时才存在多值依赖。 2. 第四范式（4NF） 定义6.10 关系模式RU，F∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y ? X），X都含有候选码，则R∈4NF。 如果R ∈ 4NF， 则R ∈ BCNF 不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖 允许的是函数依赖(平凡的多值依赖) 第四范式（续） 例： Teaching(C,T,B) ∈ 4NF 存在非平凡的多值依赖C→→T，且C不是候选码 用投影分解法把Teaching分解为如下两个关系模式： CT(C, T) ∈ 4NF CB(C, B) ∈ 4NF C→→T， C→→B是平凡多值依赖 6.