《除数是一位数除法笔算的学习困难分析与教学改进策略》(梧田.doc

附件　　 　　　　　　□普高　□职高　□初中　□小学　　 □公办幼教 □民办幼教　　　　　　　　　　　　　　　贯穿于小学数学教学的全过程，与学生的终身学习相伴，是每个学生必备的技能进行原因分析? 困难 分析? 改进策略贯穿于小学数学教学的全过程，与学生的终身学习相伴，是每个学生必备的技能是新课改必须面对的新问题，应该引起我们广大教师的高度关注。　　　由于除数是一位数的除法这部分知识计算过程复杂，三年级的学生年龄小，缺乏一定的分析、概括和推理能力笔算除法是小学数学学习中的重点也是难点掌握学生发生错误的规律，在以后的教学中就可以事先采取措施，防止或减少错误的发生。如何才能促使学生对笔算除法的有效建构呢？　 在刚教学÷2时，口算引入，与加、减法写法相似的除法竖式；这样的现象非常典型，也很正常。原因之一是学生已经通过口算获得了42÷2的结果是21，所写的竖式只不过是口算结果的表达；原因之二是学生受到表内除法的影响，只需要先确定商，再把商和除数相乘，最后相减即可。例1的教学无法让学生体会到用除法竖式计算的必要？学生对横空出世的新竖式不感兴趣、不领情，用自己的竖式也能解决为什么还要新创造一种，写起来又这么复杂，　　　÷6，“一位数除三位数商是三位数”只在练习题中出现。而这部分知识难点较多：除法竖式的书写格式、试商、正确判断商的位数并计算等这些都是学生难以理解和掌握的。在例3：238÷6的教学后，学生的计算错误超乎想象，这是“除数是一位数的笔算除法”中学生最难跨越的“坎”。以学生已有的基础笔算238÷6还有哪些新的需求呢？经过例1、例2和练习四的学习，学生基本理解除法笔算的过程，能确定商的位置，知道被除数十位上的数除后有余数要和个位上的数合并再除，而计算238÷6与例1、例2相比，有三个需要跨越的“坎”：被除数从两位数扩展为三位数；被除数百位上的数除以除数不够商1；笔算238÷6的结果有余数。可见，对于初学笔算除法的学生有一定的思维挑战，出现错误也实属正常。　 3、为什么“受伤”的总是“0”？　　 在这一单元例题教学完毕，笔者对自己所任教的两个班级的90名学生进行了测试，测试结果如下：　　 　　　÷7　　　÷4　　　÷5　 532÷5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　从两个班级测试结果的数据对比看，测试的“商中间或末尾有0”的842÷4和532÷5两道笔算试题，出现的错误率最高分别为17%和18%，学生的典型错误（如右图）。　 从以上数据不难看出：学生的笔算能力有显著的提高，学生在除法笔算中的错误类型主要体现在商0的问题上。商中间有0、商末尾有0的错误情况是其中比较突出的，而有关0的问题正是学生对位值的理解困难造成的。　　 三、教学策略　 知惑而后解惑，方能对症下药。根据上述分析学生的学习困难和错误情况，笔者提出以下三方面的教学策略和建议。　　　学生把52根小棒平均分成两份，每一份是多少，课堂上会生成多种分拆策略。①先把5捆小棒平均分成两份，每份是2捆，还余1捆，再把1捆拆成10根平均分成两份，每份是5根。再把2根平均分成两份，每份是1根；②先把5捆小棒平均分成两份，每份是2捆，还余1捆，再把1捆拆开和2根合在一起再平均分成两份，每份是6根；③先把2根小棒平均分成两份，每份1根；再把5捆小棒平均分成两份，每份是2捆，还余1捆，再把1捆拆成10根平均分成两份，每份是5根。接着我把这三种分拆方法“将错就错” 地尝试在竖式上体现出来,如右图。　 之后适时结合竖式演算进行引导优化，①和③这两种分拆策略，都需要分三次，体现在竖式上也很麻烦，从而生成第②种分法是最合理的分拆策略，同时也能突破“十位上余下的数与个位数合并后再除以除数”这一层算理。这时教师要及时引导学生进行交流总结，得出合理简便的分拆策略。例如，“42根小树苗平均分给2个班”，最简便的分法是先十个十个地分，然后再一个一个地分；“52根小树苗平均分给2个班”，最合理的分法是先十个十个地分，十个分了有剩余的和个位上的单个合并后再一个一个地分；三位数除以一位数就是按照“整百－整十－一个”的顺序去分，即从大单位开始分，这是除法竖式计算从高位除起的原因，当某个单位一个也没有时，不是没有按照这个单位分，而是分的结果不够一个单位，只能是0个单位。这样的分拆策略对克服除法竖式中关于商0的困难也具有积极意义。　　　学生没有内心的学习需求，自然很难获得有意义的学习成果。　　　÷6，要求学生一边口述，一边完整竖式。“把245平均分成6份，先整百整百地分，每份不够商一个百，所以每份得0个百，而一个数的最高位不能是0，所以这个0不写；接着把2个百变成20个十和4个十合并再整十整十地分，每份是4个十，所