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一维递归神经网络的定性分析-成都师范学院
31 1 2015 1
第 卷 第 期 成都师范学院学报 年 月
Vol． 31 JOUＲNAL OF CHENGDU NOＲMAL UNIVEＲSITY Jan． 2015
一维递归神经网络的定性分析
宿 娟
*
( ， 611130)
成都师范学院 数学系 成都
: 。 ，
摘 要 该文讨论一维递归神经网络模型的定性分析 利用一元三次方程的求根公式 获得了系统平衡点个
， ，
数与系统参数之间的关系 进一步通过泰勒定理和函数的单调性得到了每个平衡点的稳定性和吸引域 完善了已
。 ， 。
有文献的结论 最后 通过两个数值模拟验证了所得结论
: ; ; ;
关键词 递归神经网络 平衡点 稳定性 吸引域
doi :10． 3969 /j． issn． 2095 － 5642． 2015． 01． 120
中图分类号:TP183 ;O17 文献标志码:A 文章编号:2095-5642 (2015)01-0120-05
1 引言
［1 － 3］
、 、 ，
随着神经网络在优化 控制 规划和图像处理等领域的广泛应用 各类神经网络模型受到科学家们
的 。 ，
极大关注 利用微分方程描述神经元的状态是常用方法 其中方程解的动力学行为反映了神经元的活动
［1 － 8］
。 ， ， ，
状态 稳定性是最重要的动力学行为之一 在各种神经网络模型中 稳定性已取得了很多结论 其中文
［4 － 5］ ， ［6 － 8］ 。
献 讨论的是单稳态的神经网络 而 是对多稳态展开的讨论 平衡点的个数对于稳定性而言意
， ， 。 ［4 ，5 ，8］
义重大 而平衡点个数问题等同于非线性方程的实根问题 对此没有统一的解决方法 文 中均没有
。 ［8］ ，
解决平衡点的存在问题 在文 中讨论如下的一维递归神经网络
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