三上力矩971105.DOC

§ 3-4力的轉動效應──力矩 一、力矩：使物體產生轉動難易程度的物理量。 1. 靜止物體受力矩作用：力矩＝0???(?不轉動 力矩愈大?(?越易轉動 2. 定義：力矩 ＝力 ×力臂　　　L＝ F×d (1) 力臂：支點（或轉軸）到力作用線的垂直距離。 (2) 單位： (3) 力矩具有大小和方向性 大小：使物體轉動的難易程度（力×力臂）。 方向： (4) 特殊角： 求下列各圖中的力矩（L）？ L＝20×10＝200 kgw?m （順時鐘） d＝10×＝5m L＝5×20＝100 kgw?m （順時鐘） d＝10×＝5m L＝5×20＝100 kgw?m （順時鐘） (5) 合力矩： 作用在物體上的所有力矩之總和，又稱為力矩和。 求下列圖中的合力矩（力矩和）？ 順：10×20＝200 kgw?m 逆：4×30＝120 kgw?m 合力矩＝200－120＝80 kgw?m　　　　（順時鐘） 順：4×10＋20×（10×）　　＝140 kgw?cm 逆：10×30＝300 kgw?cm 合力矩＝300－140＝160 kgw?cm　　　　（逆時鐘） 順：10×30＝300 gw?cm 逆：5×60＝300 gw?cm 合力矩＝300－300＝0 gw?cm （合力矩?　　　?(?施力的力矩≧抗力的力矩 即　施力×施力臂≧抗力×抗力臂 F×d1≧W×d2 1. 槓桿原理（槓桿定律） 當槓桿呈靜止平衡時：施力的力矩＝抗力的力矩（或順時鐘方向的力矩＝逆時鐘方向的力矩）合力矩＝0 即　靜止的槓桿不轉動，又稱為轉動平衡或力矩平衡。 2. F×d1＝W×d2 (1) 若d1＞d2?(?F＜W（省力，費時） (2) 若d1＜d2?(?F＞W（省時，費力） (3) 若d1＝d2?(?F＝W（操作方便）?(?不省力，不省時。 三、當靜止的物體受力作用時： 1. 合力＝0，合力矩＝0?(?物體不移動，也不轉動?(?靜力平衡。 2. 合力≠0，合力矩＝0?(?物體會移動，但不會轉動。 3. 合力＝0，合力矩≠0?(?物體不移動，但會轉動。 4. 合力≠0，合力矩≠0?(?物體會移動，也會轉動。 例如：(1)傳統桿秤。 當槓桿達靜止平衡時，以B為支點 ─── ─── 若改以A點為支點 W2（d1＋d2）＝W2d1＋W2d2　 ───────── 將 F＝W1＋W2 左右同乘d1 (F×d1＝（W1＋W2）×?d1＝W1d1＋W2d1　─── 由知：W1d1＝W2d2 ∴＝　∴合力矩＝0 例如：(2)等臂天平 當天平呈水平平衡時 W1×d＝W2×d ?(?W1＝W2 ?(?m1g＝m2g ?(?m1＝m2 § 3-5簡單機械 一、簡單機械：可傳遞能量，幫助作功的裝置，均稱為機械。 1. 使用目的 (1) 省力但費時（施力作用距離變大）。 (2) 省時（施力作用距離變小）但費力。 (3) 操作方便（改變力的方向）。 2. 種類 (1) 使用槓桿原理：槓桿、輪軸、滑輪、齒輪等。 (2) 使用斜面原理：斜面、螺旋、斧頭等。 二、槓桿 1. 原理：F×d1＝W×d2 2. 分類： (1) 第一類槓桿：支點在中間。 d1＞d2?(?F＜W省力、費時且操作方便。 d1＜d2?(?F＞W省時、費力且操作方便。 d1＝d2?(?F＝W操作方便。 (2) 第二類槓桿：抗力點在中間。 d1＞d2?(?F＜W省力，費時。 (3) 第三類槓桿：施力點在中間。 d1＜d2?(?F＞W省時，費力。 三、輪軸：為支點在中間之槓桿變形。∵由兩個半徑不同的圓輪固定在同一軸心上?(?∴輪轉的圈數＝軸轉的圈數。 1. 施力在輪上： F×R＝W×r R＞r?(?F＜W 必省力（但費時）且操作方便。 F×S＝W×h 2. 施力在軸上： F×r＝W×R R＞r?(?F＞W 必省時（但費力）且操作方便。 F×S＝W×h 四、滑輪 1. 定滑輪：支點在中間之槓桿變形。 F×r＝W×r F＝W S＝h (不省力，不省時，操作方便。 F×S＝W×h 2. 動滑輪：抗力點在中間之槓桿變形。 F×2r＝W×r 2F＝W F＝ S＝2h (省力但費時。 F×S＝×2h＝W×h 3. 滑輪組： 2F＝W F＝ S＝2h F×S＝×2h＝W×h (省力且操作方便。 五、斜面 斜面長，斜面高h，斜面傾斜角 物體質量m，重量W＝mg 物體沿斜面下滑力f＝W×＝施力F ∵＞h　∴＜1 ∴F＜W，斜面必省力但費時。 W＝F×S＝（W×）×＝W×h 當h一定時，斜面長???愈長或傾斜角?(?愈小，則愈省力，但施力作用的距離愈大。 省力程