与坐标轴平行的线段的画法.PPT

* 证明题的算法化表述可以归结为一系列的三段论： 大前提——小前提——结论的恰当组合。 计算题的算法化表述可以归结为 “寻——证——点——算”。 通过P153例题体会. 第六节　　求解立体几何问题的算法化表述 * P154 例1. 第七节　　立体几何例题求解及点评 P157 例3. P168 例8. P158 例4. * 　1、谈谈你对仿射坐标系的理解. 　 2、预习P181第四节. 　　作业: 3、预习 P190 例1, P198 例7, P212 例14 * 本 章 结 束 中学几何研究第七章 * * * 第七章 　　立体几何研究与解题 第一节 立体图形,截面图形,投影图形的画法 空间画图公法 1.通过不共线三点可画一个平面. 2.画已知两相交平面的交线. 3.在已知平面上用直尺和圆规或代用工具按平面几何中画图解决一切画图问题. 4.任取一点，在或不在已知直线上，在或不在已知平面上；任取一直线，通过或不通过一已知点，在或不在已知平面上；任取一平面，通过或不通过一已知点，通过或不通过一已知直线. * （1）坐标轴的画法。 （2）与坐标轴平行的线段的画法。 （3）与坐标轴平行的线段的长度的取法。 1，空间直线型图形的斜二测画法 分析下面的图形。 * （1）坐标轴的画法。 （2）与坐标轴平行的线段的画法。 （3）与坐标轴平行的线段的长度的取法。 2，空间旋转体图形的正等测画法 * 截面是求解立体几何问题的主要辅助平面。画过某些已知点的截面图形常常是根据画图公法画出。 看了P136例2,你有何想法? 3，立体截面图形的画法 * 设直线L与平面?相交，通过点A作直线平行于L，必交平面?于一点A/，A/称为A沿L方向在平面?上的平行射影。这是正射影的推广。 在正投影下，若已知角所在平面与投射面平行时，与其投射角相等； 若已知角所在平面与投射面垂直时，则投射角为0O或180O； 4，射影图形的画法及图形与其射影图之间的关系 若已知角所在平面与投射面斜交成二面角Q（ 0O＜Q＜180O）时，则投射角的大小要分情况讨论； * 设截面或側面与投射面斜交成二面角Q , 则截面或側面的面积S与其射影面面积S/满足关 系式： S/ = S·cosQ. 空间几何体截面或側面与其射影的面积之间的关系 * 1、对偶规律及其例子 把命题中某一直线(平面)换以平面（直线），把与这一直线（平面）有关的平行（垂直）关系换以垂直（平行）关系，所得的命题与原命题同真伪。 立体几何中的这个规律与射影几何中的对偶原理有些类似。但是，两者在本质上是不同的。 第二节　　直线，平面的平行，垂直关系的对偶性 * 命题1 通过空间一点能作且仅能作一条直线b与已知 直线a平行。 命题2 通过空间一点能作且仅能作一个平面β与已知直 线a垂直。 命题2为命题1 关于直线a的对偶命题;　命题1为命题2 关于平面β的对偶命题. 例1、下面四个命题是同真的。 命题3 通过空间一点能作且仅能作一个平面β与已知平 面α平行。 命题4 通过空间一点能作且仅能作一条直线b与已知平 面α垂直。 命题3为命题2 关于直线a的对偶命题;　命题2为命题3 关于平面α的对偶命题. * 命题11 若直线a平行于平面β上的一条直线b, 则a ∥ β 。 命题12 若直线a垂直于直线b上的一个平面β, 则a⊥ b 。 例3、下面四个命题是同真的。 命题13 若平面α平行于直线b上的一个平面β, 则α ∥b 。 命题14 若平面α垂直于平面β上的一条直线b, 则α⊥β 。 * 命题1 通过空间一点能作且仅能作一条直线b与已知 直线