两个互相平行的面叫做棱柱的底面.PPT

几个概念： 平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱 直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六 面体 斜平行六面体：侧棱与底面不垂直的平行 六面体 长方体：底面是矩形的直平行六面体 正方体：棱长都相等的长方体 平行六面体的性质： 1 相对两个面平行且相等 2 四条对角线相交于一点，且在交点处互相平分 3 四条对角线的平方和等于各棱的平方和 长方体的性质： 1 长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三 条棱的长的平方和 2 如果长方体的一条对角线交于一点的三条棱所 成的角分别为 3 如果长方体的一条对角线，和经过对角线一端 点的三个面所成的角分别为 * 　由若干个多边形①围成的空间图形叫做多面体． 自然界许多物体都呈多面体的形状 问题:观察下列图形寻找其共同点 ①这里所说的多边形， 一般包括它内部的平 面部分． 1、概念：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面， 两个相邻面的公共边叫做多面体的棱， 棱和棱的公共点叫做多面体的顶点， 连结不在同一面上的两个顶点的线段叫做 多面体的对角线．　 (2.)一个多面体至少有四个面． 多面体按照它的面数分别 叫做四面体、五面体、 六面体等． 一、有关概念: (1.)把一个多面体的任一个面 伸展成平面,如果其余的面 都位于这个平面的同一侧， 这样的多面体叫做凸多面体 2、分类: 观察三棱镜和方砖,它们的面和棱有什么共同点? 二、棱柱的定义 　1、如果一个多面体有两个面互相平行， 而其余每相邻两个面的交线互相平行， 这样的多面体叫做棱柱． 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底； 其余各面叫做棱柱的侧面；两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱； 两个底面所在平面的公垂 线段，叫做棱柱的高 (公垂线段的长度也简称高)． 棱柱的底面：两个相互平行的面 棱柱的侧面：其余各面 棱柱的棱：两个面的公共边 棱柱的侧棱 ：其中两个侧面的公共边 棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点 棱柱的高：两个底面间的距离 棱柱的对角线：不在同一个面上的两个顶点的连线 棱柱的对角面：过不相邻的两条侧棱的截面 棱柱的表示：记作棱柱ABCDE-A`B`C`D`E`或用对角线端点的两 个字母如:棱柱AC` 棱柱用底面各顶点的字母来表示，如棱柱ABCDE－ABCDE，或用表示一条对角线的端点的字母来表示，例如棱柱AC． 2、棱柱的表示 (1)侧面不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱， 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱， *底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 (2)棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形…… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 3、棱柱的分类 1.棱柱侧棱之间的关系如何? 2.棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？ 3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形? 思考 1.棱柱侧棱之间的关系如何? 2.棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？ 3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形? 1.侧棱都相等，侧面是平行四边形； 2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 4、棱柱的性质： 特殊的 (1)直棱柱的每一个侧面都是矩形； 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形. (2)过直棱柱不相邻的两条侧棱的截面 都是矩形. (3)正棱柱的两个底面与平行于底面的截 面是对应边互相平行的全等多边形． 1、有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个侧面是矩形的棱柱呢?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么? A B C A1 B1 C1 A B C A1 B1 C1 D1 D 思考: 2、有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱 每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱 3、底面是菱形且一个顶点处的三条棱两两互相垂直 的棱柱是正棱柱； * * *