两角对应相等的两个三角形相似在ABC和.PPT

什么样的两个三 角形叫做相似三 角形？ 两角对应相等的两个三角形相似. 例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC ⑴图中有哪些相等的角？ ⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。 (3)写出三组成比例的线段。 * 什么样的两个三角形叫做全等三角形? 三角对应相等, 三边也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。 三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 D E F A B C 在△ABC和△DEF中 ∵ ｛ ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F AB=DE, BC=EF, AC=DF ∴ △ABC≌△DEF 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F ∴ △ABC∽△DEF ｛ ∵ A B C D E F 1.(SSS) 2.(SAS) 3.(ASA) 4.(AAS) 判定两个三角形相似 至少需要哪些条件？ 如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 做一做：两人一组，一人画△ABC， 另一人画△DEF ,使∠A=∠D＝ ∠B=∠E＝40° 30°, 请解答下列问题: ① ∠C=∠F 吗？ ② 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边 的比 ③这两个三角形相似吗？ A F C D B E ∠A= ∠D ∠B= ∠E △ABC∽△DEF ∵ ｛ ∴ (两角对应相等的两个三角形相似) 在△ABC和△ DEF中 ② 50° 30° 100 ° 30° ° ① 30 A C B A1 C1 B1 D E F A B C 60° 1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ （1）所有的等腰三角形都相似。( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似。( ) （3）所有的等边三角形都相似。( ) （4）所有的直角三角形都相似。( ) 2、判断下列说法是否正确？并说明理由 　 （5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似( ) （6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似 （ ) √ × √ × √ × (4) 吗？ 如果 ,那么 ∵ ∴ 即 (相似三角形对应边成比例) 1、在△ABC与△DEF中， ∠A= ∠ D=70°, ∠ B=60°, ∠ E=50°, 这两个三角形相似吗？ 为什么？ 2、如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘 探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标 志点O，再在他们所在的这一侧选点A,B,D,使得AB⊥AO,DB ⊥AB,然后确定DO和AB的交点C， 测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮 助他们算出峡谷的宽AO吗？ A O C B D ? 本节课你学到了哪些知识？ 你认为本节课哪位同学表现的最好？ 他有什么地方值得你学习？ 作业: 必做题 随堂练习1，2 习题4.7 2，3，4 新课堂91-92页 选作题 新课堂93页 *