两端绞支细长压杆的临界压力mmFmxmwBxylMx.PPT

* 第九章 压 杆 稳 定 * 第九章 压 杆 稳 定 §9-1 压杆稳定的概念 §9-2 两端绞支细长压杆的临界压力 §9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力 §9-4 欧拉公式的应用范围?经验公式 §9-5 压杆的稳定校核 §9-6 提高压杆稳定性的措施 §9–1 压杆稳定的概念 * * 第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为 例如:一长为300mm的钢尺,横截面尺寸为 20mm ? 1 mm.钢的许用应力为[?]=196MPa.按强度条件计算得钢尺所能承受的轴向压力为 [F] = A[?] = 3.92 kN §9–1 压杆稳定的概念 实际上,其承载能力并不取决于轴向压缩的抗压强度,而是与受压时弯曲变形有关.当所加的轴向压力达到40N时,钢板尺就突然发生明显的弯曲变形,丧失了承载能力. 一、引言 * 工程中有些构件具有足够的强度、刚度,却不一定能安全可靠地工作. 构件的承载能力 ① 强度 ② 刚度 ③ 稳定性 §9–1 压杆稳定的概念 * 二、工程实例 §9–1 压杆稳定的概念 * * §9–1 压杆稳定的概念 * 案例1 20世纪初，享有盛誉的美国桥梁学家库柏（Theodore Cooper）在圣劳伦斯河上建造魁比克大桥(Quebec Bridge)1907年8月29日，发生稳定性破坏，85位工人死亡，成为上世纪十大工程惨剧之一. 三、失稳破坏案例 §9–1 压杆稳定的概念 * 案例2 1995年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼，由于盲目扩建，加层，致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏使大楼倒塌，死502人，伤930人，失踪113人. §9–1 压杆稳定的概念 * 案例3 2000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳 造成屋顶模板倒塌，死6人，伤34人. 研究压杆稳定性问题尤为重要 §9–1 压杆稳定的概念 * * 1.平衡的稳定性 四、压杆稳定的基本概念 随遇平衡 §9–1 压杆稳定的概念 2.弹性压杆的稳定性 —稳定平衡状态 —临界平衡状态 —不稳定平衡状态 关键 确定压杆的临界力 Fcr 稳 定 平 衡 不 稳 定 平 衡 临界状态 临界压力: Fcr 过 度 对应的 压力 §9–1 压杆稳定的概念 * §9-2 两端绞支细长压杆的临界压力 * * §9-2 两端绞支细长压杆的临界压力 m m F m x m w B x y l M(x)=-Fw F x y B * 该截面的弯矩 杆的挠曲线近似微分方程 压杆任一 x 截面沿 y 方向的位移 （a) 令 　 (b)式的通解为 （A、B为积分常数） (b) 得 　 m m x y B F M(x)=-Fw §9-2 两端绞支细长压杆的临界压力 m m x y B F M(x)=-Fw 边界条件： 若 则 （与假设矛盾） 所以 §9-2 两端绞支细长压杆的临界压力 得 * * m x m w B x y l F 这就是两端铰支等截面细长受压直杆临界力的计算公式（欧拉公式）. 挠曲线方程为 挠曲线为半波正弦曲线. §9-2 两端绞支细长压杆的临界压力 当 n=1 时，即临界压力： §9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力 * * §9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力 1.细长压杆的形式 两端铰支 一端自由一端固定 一端固定一端铰支 两端固定 * 2.其它支座条件下的欧拉公式 l Fcr 2l Fcr l 0.3l 0.7l Fcr l —长度因数 —相当长度 欧拉公式 l Fcr l/4 l/4 l/2 l §9-3 其它支座条件下细长压杆的临界压力 9.1、9.4、9.7、9.9 * 作业： 祝大家学习愉快! 本次课完！ * * *