二相位误差的概念.DOC

手机中的Phase Error问题 摘要：本文对相位误差的概念作了简单介绍，总结了工作中的一点经验，希望能给Analyzer和有关人员分析时提供一点帮助。 关键词：相位噪声、杂散 一．引言： 在实际的通信系统中，任何信号的频谱都不是绝对纯净的，总是或多或少的存在噪声，它们来源于非线性产生的相干寄生信号和系统内部产生的非相干噪声，信号质量因此而变坏，严重时可能造成通信中断，往往会成为整个系统的限制因素。 二．相位误差的概念： 一个理想的正弦信号可以表示为：，在时域中它是一个正弦波，用示波器可以观测到如图一的波形。在频域中它是一根纯净的谱线，如图二。 实际的正弦信号往往带有寄生调幅和寄生调相，可以表示为： 是瞬时幅度起伏；是瞬时相位起伏。通常，且容易消除（如通过限幅器） 因此： (1) 由于瞬时频率是瞬时相位对时间的导数，所以的变化将会引起信号频率和相位的起伏，称为信号相对于理想信号的相位误差。如图三，这些相位起伏在频域中表现为分布在载频附近的噪声边带和杂散。在时域中表现为相对于理想信号的零交叉变化，如图四。 与信号的相位起伏相对应的相位误差如图五： 信号的相位轨迹偏离理想信号的相位轨迹，可以用两部分来描述。倾斜部分可由一条直线表示，它是频率误差引起的，其斜率就是频率误差。除去频率误差引起的相位变化，剩下的随机起伏部分是相位误差，它的最大值称为峰值相位误差，均方根值称为均方值相位误差。 GSM Tx要求：频率误差 GSM DCS 峰值相位误差 均方值相位误差 一般由直流分量、噪声和杂散组成。 因为噪声和杂散通常较小，当杂散成份只有一项时(1)式可以表示为： 其中杂散一项： 因此，杂散可以分解为一对对称边带，相当于频率为的信号对频率为的正弦信号调相。 随机相位噪声可以看作是无限多个正弦信号的叠加。所以，以上结果同样可以用于。因为是随机的、非周期的，相位噪声边带会连续地分布在载频的两边。 三．理论基础： 3．1．相位误差的产生： 相位误差是对信号纯度的度量，它源于系统的噪声和杂散。 噪声主要有三种，热噪声、散弹噪声和低频（1/f）噪声，它们都呈高斯型分布。 热噪声是电子随机运动产生的瞬时电流扰动，导体的有效热噪声功率为：。是波尔兹曼常数；T是导体的绝对温度；B是噪声带宽。 散弹噪声是由于有源器件中的电流不平滑和不连续造成的电流脉冲扰动。散弹噪声电流的均方根值为。是电子电荷；I是直流电流；B是噪声带宽。 低频(1/f)噪声的噪声谱密度随频率的降低而增大。在半导体器件中1/f噪声的主要根源是材料的表面特性。 杂散：又称非谐波相关离散边带，它可能是由外部或内部辐射，被系统接收后随着频率变换，落入工作频带，也可能是电源或频率合成过程中产生的。 3．2．电路对信号相位波动的影响： 3．2．1．锁相环路对噪声的响应： 图六是锁相环路的线性模型，为鉴相器的增益、为低通滤波器的传递函数、是VCO的压控灵敏度、N为程序分频器的分频比。其传递函数为： 开环传递函数： 闭环传递函数： 因为环路滤波器都是低通滤波器，所以是一个单减函数，因此的频率特性为：当频率时，；当频率时，，如图七。 锁相环对输入相位信号呈低通特性，环路的自然谐振频率由闭环传递函数的极点决定。 假设：环路的相位波动很小，环路满足线性条件；各噪声源是统计独立的，叠加原理成立。典型环路的噪声模型如图八。 环路对各噪声源的响应为： （2） （2）式中，环路对第一项中的噪声呈低通特性，是环路对分频器噪声、信号源噪声和鉴相器噪声电压的响应。例如对分频器的噪声，传递函数为：。频率响应为：当时，；当时，，如图九。分频器落在环路带宽内的相位噪声被通过，带外的噪声被抑制。 环路对第二项中的噪声呈高通特性，是环路对VCO的相位噪声的响应，其相位传递函数为：。频率响应为：当时，；当时，。VCO落在环路带宽内的相位噪声被抑制，而带外的噪声被通过。 可见，由于N分频器的存在，使VCO落在环路带内的相位噪声增加了，因此，必须选择合适的N，这也是采用小数分频的原因。 3．2．2．非线性引起的杂散： 非线性器件的输入输出关系可以表示为： 由非线性器件决定。 若输入两个频率为和的信号，，则输出为： 产生了很多无用的频率分量，如果这些频率分量靠近有用信号，将落入信号通带内，难以滤除，成为信号的相位杂散。 四．手机中的相位误差分析： 4．1．PLL造成的相位误差： 可以证明，振荡器的的双边相位噪声谱密度如图十一所示： 低于的部分的相位噪声由1/f噪声和叠加噪声决定，高于的部分由叠加噪声决定（见参考资料3）。当考虑VCO的压控电抗元件的作用时，它将使VCO的噪声显著恶化，这种现象发生在使用非线性调谐元件（如变容二极管）的VCO中。 一般，PLL输出信号的