仰角俯角方位角等.PPT

课堂互动讲练 课堂互动讲练 【名师点评】　首先应明确方位角的含义，在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据题意正确画出示意图，这是最关键、最重要的一步，通过这一步可将实际问题转化成可用数学方法解决的问题，解题时也要注意体会正、余弦定理“联袂”使用的优点． 课堂互动讲练 1．利用正、余弦定理可以实现三角形中的边角关系的转化，即a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC. 2．要熟记三角形的面积公式 课堂互动讲练 考点四 解三角形的综合问题 课堂互动讲练 例4 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 【误区警示】　(1)不能正确表示b，c.(2)忽略了x的取值范围．(3)不能利用三角函数的单调性． 课堂互动讲练 (本题满分12分)已知向量a＝(sinα，cosα)，b＝(6sinα＋cosα，7sinα－2cosα)，设函数f(α)＝a·b. (1)求函数f(α)的最大值； 课堂互动讲练 高考检阅 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 1．解三角形的一般步骤 (1)分析题意，准确理解题意． 分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、俯角、方位角等． (2)根据题意画出示意图． 规律方法总结 (3)将需求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解．演算过程中，要算法简练，计算正确，并作答． (4)检验解出的答案是否具有实际意义，对解进行取舍． 规律方法总结 2．解斜三角形实际应用举例 (1)常见的几种题型 测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等． (2)解题时需注意的几个问题 ①要注意仰角、俯角、方位角等名词，并能准确地找出这些角； ②要注意将平面几何中的性质、定理与正、余弦定理结合起来，发现题目中的隐含条件，才能顺利解决． 规律方法总结 随堂即时巩固 点击进入 课时活页训练 点击进入 第8课时 解三角形应用举例 基础知识梳理 1．有关概念 (1)仰角与俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角．目标视线在水平视线上方时叫 ，目标视线在水平视线下方时叫 ． 仰角 俯角 如图所示． 基础知识梳理 (2)方位角：从正 方向沿顺时针到目标方向线的水平角叫方位角． (3)坡角：坡面与 面的夹角叫坡角． (4)坡比：坡面的铅直高度与水平长度之 叫做坡比． 基础知识梳理 比 水平 北 2．解斜三角形在实际中的应用 解斜三角形在实际中的应用非常广泛，如测量、航海、几何、物理等方面都要用到解三角形的知识．解题的一般步骤是： (1)分析题意，准确理解题意．分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、俯角、方位角等． (2)根据题意画出示意图． 基础知识梳理 (3)将需求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解．演算过程中，要算法简练，计算正确，并作答． (4)检验解出的答案是否具有实际意义，对解进行取舍． 基础知识梳理 1．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　　) A．北偏东10°　　　　　　　　 B．北偏西10° C．南偏东10° D．南偏西10° 答案：B 三基能力强化 2．在某次测量中，在A处测得同一半平面方向的B点的仰角是60°，C点的俯角为70°，则∠BAC等于(　　) A．10° B．50° C．120° D．130° 答案：D 三基能力强化 3．如图所示，为了测量某障碍物两侧A、B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A、B间距离的是(　　) A．α，a，b B．α，β，a C．a，b，γ D．α，β，b 答案：A 三基能力强化 4．我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要的最小速度为________． 答案：14海里/小时 三基能力强化 5．如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B望对岸的标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，这条河的宽度为________． 答案：60 m 三基能力强化 有关距离测量问题，主要是测量从一个可到达的点到一个不能到达的点之间的距离问题，如海上、空中两点测量，隔着某一障碍物两点测量等．由于该问题不能采取实地测量，解决它的方法是建立数学模型，即构造三角形，转化为解三角形问题．通常是根据题意， 课堂互动讲练 考点