光单元检测人教版选修4如图所示光线以入射角θ1从.DOC

第十三章 光 单元检测（人教版选修3-4） 1．如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n＝的玻璃表面． (1)当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. (2)当入射角θ1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°？ 1解析　(1)设折射角为θ2，由折射定律＝n得sin θ2＝＝＝，所以，θ2＝30°. 因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°. (2)因为θ1′＋θ2＝90°，所以，sin θ2＝sin (90°－θ1′)＝cos θ1′＝cos θ1 由折射定律得tan θ1＝，θ1＝arctan . 答案　(1)105°　(2)arctan 2． 很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是 (　　) 2解析　红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确．答案 3． 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( ) A．紫光、黄光、蓝光和红光 B．紫光、蓝光、黄光和红光 C．红光、蓝光、黄光和紫光 D．红光、黄光、蓝光和紫光 3解析　由可见光的折射率知，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由题图知a→d折射率依次减小，故A、C、D错，B对．答案 4． 如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sin i＝0.75.求： (1)光在棱镜中传播的速率； (2)通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考 虑返回到AB面上的光线)． 4解析　(1)由n＝得v＝＝2×108 m/s (2)设光线进入棱镜后的折射角为r，由＝n，得sin r＝＝0.5，r＝30°，光线射到BC界面时的入射角i1＝90°－45°＝45° 由于sin 45°，所以光线在BC边发生全反射，光线沿DE方向射出棱镜后的方向与AC边垂直，光路图如图． 利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率． ．解析 本题主要考查光的折射率的计算．如图可知，玻璃的折射率n＝.由于出射光线O′B与AO平行，所以∠r＝∠AOO′；而∠i是△AOO′的一个外角，由三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，有：∠i＝∠α＋∠AOO′＝∠α＋∠r，即：∠ r＝∠i－∠α.所以玻璃的折射率n＝. .如图所示，ABCD为一直角梯形棱镜的截面，∠C＝60°，P为垂直于直线BC的光屏，现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面，经棱镜折射后在屏P上形成宽度等于AB的一条光带，求棱镜的折射率． 解析　光路图如图所示，根据题意有θ1＝θ2＝30°，＝,则＝ 根据几何关系有 ＝tan 30°＝tan 30°＝ 在△DEF中，tan θ3＝＝，解得θ3＝30° 由折射定律可得n＝，解得n＝ 7如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝R，求该玻璃的折射率． 解析　作光路图如图所示．在PQ面上的入射角 sin θ1＝＝，θ1＝30° 由几何关系可得θ2＝60° 折射率n＝＝ .如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点． (1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图； (2)求该棱镜的折射率n； (3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s)． 解析　(1)光路图如图所示． (2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C：sin C＝，cos C＝. 光线在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C，由几何关系得sin θ2＝cos C，由折射定律得n＝ 由以上几式联立解得n＝ (3)光速v＝＝×108 m/s ．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛