力学二.DOC

第二讲 力学(二) （教师使用） 一、知识要点 知识点 分项细目 (一)浮力： 1．浮力产生的原因 2．浮力的计算：①漂浮：F浮=G＝ρ物gV物 ②称量法；F浮=G-F ③成因法：F浮=F下-F上 ④定律法：F浮=G排=ρ液gV排 3．阿基米德定律的应用；物体沉浮条件的应用 (二)功和能： 1．功和功率的计算 2．功的原理、机械效率 3．机械能的转化和守恒 (三)简单机械： 杠杆、滑轮、斜面 二、例题与练习 [例1]小明在一根粗细均匀及质量分布也均匀的直木杆的一端缠绕少许细铅丝制成一支测液体密度的密度计。将这支自制的密度计放在水中，密度计直立浮在水面上，木杆上与水面相平的刻线到木杆下端的距离为16.2cm。将这支自制的密度计放在盐水中，密度计上与盐水表面相平的刻线到木杆下端的距离为14.2cm，若缠绕的铅丝体积很小，可忽略，试求盐水的密度? 分析与解：设木杆的底面积为Ｓ，木杆及细铅丝共重G，当它竖立在水中时： F浮＝G。即ρ水gSL1=G……① 同理，当它竖立在盐水中时，有：ρ盐gSL2=G……② 由①、②可得ρ盐=1.14×103(kg／m3)。 [练习1]有一方木决，当它浮在水面上时，露出水面部分是它总体积的五分之二，当把它放在某种液体中时，露出液面的部分是它总体积的三分之一，求物体的密度和液体的密度。 解答：设物体的体积为V，漂浮在水面时：G物=F浮=ρ水gV排 ……（1） ……(2) G物=F浮=ρ液gV’排 ……（3） ……(4) G物=ρ物gV ……(5) 解以上方程得： ρ物=ρ水=0.6×103kg/m3 ρ液= ρ物=0.9×103kg/m3 [例2] 在一个盛有150Ｎ水的容器中放入一物块，则它所受到的浮力应为Ａ．大于150Ｎ　Ｂ．小于150Ｎ Ｃ．等于150Ｎ Ｄ．以上答案都可能由阿基米德原理可知Ｆ浮＝ρ水ｇＶ排，①容器中的水受到的重力为Ｇ水＝ρ水ｇＶ水，②由①式除以②式得:Ｆ浮＝Ｖ排／Ｖ水Ｇ水．③ 由③式可知，当Ｖ排＜Ｖ水时，Ｆ浮＜Ｇ水；当Ｖ排＝Ｖ水时，Ｆ浮＝Ｇ水；当Ｖ排＞Ｖ水时，Ｆ浮＞Ｇ水．所以以上题目正确答案应是选项Ｄ．由以上分析可知，Ｖ排与原液体的量没有直接关系 C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变。 分析与解：设盒子中只装一只小球，球的密度为ρ球，把盒子和小球看成一个漂浮在水面上的整体，此时相当于小球和盒子分别漂浮在水面上（如图） 对球：F浮=G球 即：ρ水gV排=ρ球gV球 ① （1）当 ρ球 ρ水 小球仍漂浮在水面上，与乙图情况一样，故水面高度不变。所以，C答案正确。 （2）当 ρ球 = ρ水时，由（1）式可知，此时，V排= V球即小球将悬浮水中，水面高度亦不变。 所以，A答案错误。 （3）当ρ球 ρ水时，小球会沉入水底，由（1）式将V排V物，水面高度下降。所以，B答案正确。 [例3] 在湖水中24深处，有一个体积为23的气泡，当它上升到离液面16、12、8等深处时，它的体积逐渐变大，相应为33、43、63，如图甲所示．①求气泡在各深度处所受的浮力．②作出F随Ｖ排变化的函数图象．ｋ＝ρ水ｇ＝1×103kg/m3×10N/kg＝104／3 根据Ｆ浮＝ｋＶ排＝104Ｖ排，列表计算如下： 气泡所在处深度／Ｖ排／3 Ｆ浮／24 2 20 16 3 30 12 4 40 8 6 60 根据表中数据可作F随Ｖ排变化的图象，如图乙所示．由图象可看出：浮力的大小与Ｖ排成线性关系．用图象表示物理规律最形象、最直观．1.08 1.10 1.12 1.14 1.15 所含淀粉百分率（％） 14 18 22.5 26.5 29 某采购员在选购马铃薯时，在空气中称洗净的马铃薯样品重为150g，再将样品浸没在水中称得重为19.6g，求样品中淀粉的百分含量? 分析与解：设样品重为G，在水平中重G’, 样品在水中有：G’+F浮=G. 又F浮= ρ水gVs样 而 查表得：样品中淀粉含量为29%。 [例4]把一个长10cm，直径7cm的金属圆柱体，先后放在空气和二氧化碳里称，所得数据相差0．24g，求C02的密度? 分析与解：由受力分析和平衡条件可知： 在空气中称时，有：N1+F浮1=G 在CO2中称时，有：N2+F浮2=G 由（1）-（2）得：△N=△F浮 而△N=0.24×10-3×9.8N △F浮= ρ2gV- ρ1gV ∴ ρ2gv-ρ1gv=0.24×10-3×9.8 将空气的密度ρ1值和圆柱体的体积V代入得， CO2的密度为ρ2=1.91kg/m3 [练习4] 小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一