参数振动和强迫振动激励下超长拉索的面内非线性振动-中南大学学报.PDF

第 42卷第 8期 中南大学学报(自然科学版)  Vol.42  No.8  2011 年 8 月  Journal of Central South University (Science and Technology)  Aug. 2011  参数振动和强迫振动激励下超长拉索的面内非线性振动 1  1  2  康厚军  ，赵跃宇  ，蒋丽忠  (1.  湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410082；  2.  中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075)  摘要：针对大跨度斜拉桥中普遍存在的由桥面振动引起的斜拉索大幅振动问题，考虑由于索的初始垂度、大位移 而引起的几何非线性因素的影响，推导索−梁组合结构的非线性运动方程，考虑索和梁的边界条件与连接条件， 运用 Galerkin方法对其进行离散，建立拉索在参数振动、强迫振动联合激励作用下的面内非线性振动方程。运用 多尺度摄动方法，对由参、强联合激励作用下，斜拉索可能发生的大幅振动进行理论和数值分析。研究结果表明： 桥面的低阶振动频率在小于拉索固有频率 2倍附近时，容易引起大幅度的参强联合共振，而在大于拉索低阶频率  2倍附近时，需要较大的激励幅值或初始挠动才能引起大幅度的参强联合共振。 关键词：索；斜拉桥；非线性系统；参数激励；强迫激励 中图分类号：O322  文献标志码：A  文章编号：1672−7207(2011)08−2439−07  In­plane nonlinear vibration of super long stay cables under  parametric and forciedexcitations  1  1  2  KANG Hou­jun , ZHAO Yue­yu , JIANG Li­zhong  (1. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;  2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha410075, China)  Abstract: Based on the large amplitude vibration problem of cable induced by oscillations of deck, the nonlinear  equations of motion of cable­stayed beam composite structures were derived, in which the static sag and geometric  nonlinearity  of  the  cable were  considered.  Then,  the  in­plane  nonlinear  governing  equations  of  cables  under  the  parametric and forced excitations was established by means of treating of a s