反射波表达式.PPT

* 课程指导课五 第5章 波动 5.1 波的产生和传播 5.2 平面简谐波的波动方程 5.3 波的能量与能流 声压与声强 5.4 波的衍射现象　惠更斯原理 5.5 波的叠加与干涉 驻波 5.6 多普勒效应 教师：郑采星 大学物理 基本要求 教学基本内容、基本公式 第5章 波动 掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波函数的方法及波函数的物理意义。理解波形图。了解波的能量特征。能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。掌握驻波及其形成条件。了解机械波的多普勒效应及其产生原因，能用多普勒频移公式进行计算。 1. 横波、纵波、简谐波、平面简谐波 简谐波:波源作简谐振动,在波传到的区域,媒质中的质元均作简谐振动。 横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。 纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行。 若波沿+x向传播，空间任一点 P (x, y, z)的振 动相位只和x与t有关，而和其它空间坐标无关 ——平面简谐波 。 振动的传播过程称为波动，产生条件: 波源 弹性媒（介）质。 若已知x =0点振动 波动方程： 若已知x0点振动 波动方程： 波动方程给出任意质元在任意时刻t的位移。即表示振动状态的传播，给出波形随时间而变化的情况。 ?x=u? t t 时刻波形 t+?t 时刻波形 行波 沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。 0 2. 波的能量 质元的动能和势能都随时间变化，且在同一时刻，位相相同，大小相等。 质元机械能随时间作周期性变化，这与弹簧振子总的机械能是一常数不同。 平均能流密度（波的强度） 3. 相干波叠加—干涉现象 同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇区域内,某些点处振动始终加强,另一些点处的振动始终减弱,这一现象称为波的干涉。 质元机械能 两相干波 若?10 = ?20，上述条件简化为： 4. 驻波 沿x轴的正、负方向传播的行波 合成波—驻波方程： 波节 波腹 波节位置 波腹位置 5. 多普勒效应 当观察者与波源之间有相对运动时，观察者所测得的频率不同于波源频率的现象，称为多普勒效应。 1.如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为 则波的表达式为： A 沿波的传播方向，各质元的振动位相逐一落后，根据位相差的公式： 求出0点的振动方程： 波的表达式为： [ ] 2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中: (A) 它的势能转换成动能. (B) 它的动能转换成势能. (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加. (D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小. C [ ] 动能和势能最小（形变最小） 动能和势能最大（形变最大) 质元的动能和势能都随时间变化，且在同一时刻，位相相同，大小相等。 3.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为l 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 ，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为 ，则S2的振动方程为 (A) (B) (C) (D) [ ] D 相消干涉 4. 在弦线上有一简谐波，其表达式为 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为： 参考解答： 在同一媒质中两列振幅相同的相干波，沿同一直线相向传播时，叠加形成的波称为驻波，驻波是干涉现象的一种重要的特殊情况。驻波各质元以不同的振幅、相同的频率作简谐振动。振幅最大的各点称为波腹（由两列波引起的两振动恰好同相，相互加强）。本题x = 0处为一波腹，则两波在x = 0处位相相同，显然(D)正确。 [ ] D 5. A、B为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A静止，B以60m/s 的速率向右运动. 在两个汽笛之间有一观察者O，以30m/s 的速度也向右运动.空气中的声速为330m/s，观察者听到来自B的频率为____，观察者听到的拍频____。 1. 波源静止观察者向波源运动 2.波源离开观察者，后方波长变长 观察者O与波源B 综合1和2的讨论 观察者O与波源A 3. 波源静止观察者背向波源运动 观察者听到的拍频 6. 在实验室中做驻波实验时，在一根两端固定长3 m的弦线上以60 Hz的频率激起横向简谐波．弦线的质量为60×1