变截面桥墩复合振动基频近似算法-东南大学学报.PDF

第３５卷第４期 东南大学学报（自然科 学版 ） Ｖｏｌ３５ Ｎｏ４ 　 ２００５年７月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ） 　 Ｊｕｌｙ２００５ 　　　　　　 变截面桥墩复合振动基频近似算法 王　俊　　汪凤泉 （东南大学土木工程学院，南京２１００９６） 摘要：为了快速准确地估算出桥墩的振动基频，在瑞利法和Ｓｏｕｔｈｗｅｌｌ频率合成法的基础上导出 了变截面桥墩复合振动基频的计算公式．将基频表示成各惯性元和复原元所组成子系统的频率 合成，其中惯性元为墩身分布质量和墩顶集中质量；复原元包括基础变形、墩身弯曲和剪切变形． 然后用有限元建模来验证该方法，并分析了不同变截面系数和墩顶附加质量比对桥墩基频的影 响．计算结果表明，导出的公式与有限元计算结果很接近．该方法适用于各种基础类型的桥墩和 高耸结构基频的估算． 关键词：桥墩；复合基频；近似算法 中图分类号：Ｕ４４３２２　　文献标识码：Ａ　　文章编号：１００１－０５０５（２００５）０４０５８００４ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｃｏｍｐｏｕｎｄｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｏｆｔａｐｅｒｅｄｂｒｉｄｇｅｐｉｅｒｓ ＷａｎｇＪｕｎ　　ＷａｎｇＦｅｎｇｑｕａｎ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｉｍｐｌｅ，ａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｆｌｅｘｉｂｌｅｆｏｒｍｕｌａｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔａｐｅｒ ｅｄｂｒｉｄｇｅｐｉｅｒｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＴｈｅａｐｐｒｏａｃｈｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆＲａｙｌｅｉｇｈａｎｄ Ｓｏｕｔｈｗｅｌｌｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆａｐｉｅｒｗａｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｔｏｔｈｅｓｕｍｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆ ｅａｃｈｓｕｂｓｙｓｔｅｍｃｏｎｓｉｓｔｅｄｉｎｉｎｅｒｔｉａｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔ．Ｔｈｅｉｎｅｒｔｉａｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎ ｃｌｕｄｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｍａｓｓｏｆｐｉｅｒａｎｄｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｍａｓｓｏｎｉｔｓｔｏｐｗｈｉｌｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎ ｃｌｕｄｅｓｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｆｌｅｘｕｒａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＦＥＡ）ｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｏｄｅｌｓｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｐｐｒｏａｃｈ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｄｉｆ ｆｅｒｅｎｔｔａｐｅｒｒａｔｉｏｓａｎｄｍａｓｓｒａｔｉｏｓｏｆｔｈｅｔｏｐｏｆａｐｉｅｒｏｎｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓａｌｓｏｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｔｈｅｓｅｔｗｏａｐｐｒｏａｃｈｅｓａｒｅｉｎｃｌｏｓｅａｇｒｅｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓ ａｄａｐｔａｂｌｅｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｂｒｉｄｇｅｐｉｅｒｓａｎｄａｌｌｋｉｎｄｓｏｆｔｏｗｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅｐｉｅｒｓ；ｃｏｍｐｏｕｎｄｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ 桥墩的自振特性是其承受动力荷载结构设计的重要参数，也是桥墩病害诊断和状态评估的有效依据． 由于支撑桥墩地基的复杂性，桥墩自振特性的计算比梁或其他结构更为复杂．现多通过有限元建立模型来 了解桥墩的动力特性，不仅计算复杂，而且还要考虑较多相关因